T2602 最短路径问题 codevs

http://codevs.cn/problem/2602/

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空间限制: 32000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

 

题目描述 Description

平面上有n个点（n<=100），每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连线。若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点间的直线距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。

输入描述 Input Description

第一行为整数n。

第2行到第n+1行（共n行），每行两个整数x和y，描述了一个点的坐标。

第n+2行为一个整数m，表示图中连线的个数。

此后的m行，每行描述一条连线，由两个整数i和j组成，表示第i个点和第j个点之间有连线。

最后一行：两个整数s和t，分别表示源点和目标点。

输出描述 Output Description

仅一行，一个实数（保留两位小数），表示从s到t的最短路径长度。

样例输入 Sample Input

5

0 0

2 0

2 2

0 2

3 1

5

1 2

1 3

1 4

2 5

3 5

1 5

样例输出 Sample Output

3.41

数据范围及提示 Data Size & Hint

。

Floyd

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define maxn 100000007

using namespace std;

int n,m,s,t,d1,d2;
struct node
{
    double x,y;
}a[];
double dis[][];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=n;j++)
                dis[i][j]=maxn;
    for(int i=;i<=n;i++)
        cin>>a[i].x>>a[i].y;
    scanf("%d",&m);
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&d1,&d2);
        dis[d1][d2]=dis[d2][d1]=sqrt((a[d1].x-a[d2].x)*(a[d1].x-a[d2].x)+(a[d1].y-a[d2].y)*(a[d1].y-a[d2].y));
    }
    scanf("%d%d",&s,&t);

    for(int k=;k<=n;k++)
        for(int i=;i<=n;i++)
            for(int j=;j<=n;j++)
            {
                if(i!=j&&j!=k&&i!=k&&dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
                    dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
            }
    printf("%.2lf",dis[s][t]);
    return ;
}

Dijkstra

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define maxn 10000007

using namespace std;

int n,m,d1,d2,s,t;
struct node
{
    double x,y;
}a[];
double c[],dis[][],minl;
bool boo[];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=n;j++)
            dis[i][j]=c[i]=maxn;
    for(int i=;i<=n;i++)
        cin>>a[i].x>>a[i].y;
    scanf("%d",&m);
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&d1,&d2);
        dis[d1][d2]=dis[d2][d1]=sqrt((a[d1].x-a[d2].x)*(a[d1].x-a[d2].x)+(a[d1].y-a[d2].y)*(a[d1].y-a[d2].y));
    }
    scanf("%d%d",&s,&t);
    for(int i=;i<=n;i++)
        c[i]=dis[s][i];
    c[s]=;
    boo[s]=true;
    for(int i=;i<n;i++)
    {
        minl=maxn;
        int k=;
        for(int j=;j<=n;j++)
            if(!boo[j]&&c[j]<minl)
            {
                minl=c[j];
                k=j;
            }
        if(k==)    break;
        boo[k]=true;
        for(int j=;j<=n;j++)
            if(c[k]+dis[k][j]<c[j])
                c[j]=c[k]+dis[k][j];
    }
    printf("%.2lf",c[t]);
    return ;
}