题目描述

给定一棵树。要求往树中加入一些边使得从1到其他节点的距离至多是2 。 输出加入边的最小数量。(边全部都是无向的)

题解:好多人都说是贪心,但是我写的是树形dp。

(这道题实在太像小胖守皇宫了)

先贪一步,每条边都由1连出,另一端距离为1。因此可以更新其父亲和儿子。

dp[ u ][ 0 / 1 / 2]:u点由自己/儿子/父亲更新。

代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 200050
int n,hed[N],cnt;
struct EG
{
int to,nxt;
}e[*N];
void ae(int f,int t)
{
e[++cnt].to = t;
e[cnt].nxt = hed[f];
hed[f] = cnt;
}
int dp[N][];
void dfs(int u,int fa)
{
dp[u][]=;
int mn = 0x3f3f3f3f,y=;
for(int j=hed[u];j;j=e[j].nxt)
{
int to = e[j].to;
if(to==fa)continue;
y=;
dfs(to,u);
dp[u][]+=min(dp[to][],min(dp[to][],dp[to][]));
dp[u][]+=min(dp[to][],dp[to][]);
dp[u][]+=min(dp[to][],dp[to][]);
if(mn>dp[to][]-dp[to][])mn=dp[to][]-dp[to][];
}
if(mn>)dp[u][]+=mn;
if(y)dp[u][]=0x3f3f3f3f;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int f,t,i=;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&f,&t);
ae(f,t),ae(t,f);
}
dfs(,);
int ans = ;
for(int j=hed[];j;j=e[j].nxt)
{
int to = e[j].to;
ans+=dp[to][]-;
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}

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