DP深似海,得其得天下。——题记

叕叕叕叕叕叕叕叕叕叕叕(第∞次学DP内容)被D飞了,真的被DP(pa)了。这次D我的是大叫着第二题比较难(小象涂色傻b题)的Mocha(zzz)大佬,表示搞个概率DP,后面还有什么区间、状压、插头DP,不知道这个坑怎么填。唉,心疼。

讲讲这道题吧,在ZZZ大佬的帮助下终于看懂了题,然后他告诉我:

其实全部的箱子都是一样的

然后聪明(???)的我就发现,答案要求的其实就是每个箱子,颜色最后变成0~c-1的期望,再乘以颜色那个数字罢了。

So,弄一个f数组,f[i][j]表示染了i次色,变成j颜色的期望。

然后,上代码。很好理解,我写了注释。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int cs[];
double f[][];//f[i][j]表示染了i次色,变成j颜色的期望
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n,c,K,mmax=,x,y;
scanf("%d%d%d",&n,&c,&K);
memset(cs,,sizeof(cs));
for(int i=;i<=K;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
for(int j=x;j<=y;j++)
{
cs[j]++;
mmax=max(mmax,cs[j]);
}
} memset(f,,sizeof(f));f[][]=1.0;//一开始全部都是1
for(int i=;i<=mmax;i++)
for(int j=;j<c;j++)
{
f[i][j]+=f[i-][j]/;//有1/2的概率,不会被涂色
for(int k=;k<c;k++)f[i][(j*k)%c]+=f[i-][j]/(*c);//枚举所有可能被涂的颜色
//被涂的概率是1/2,被涂k颜色概率为1/c,合起来就是1/(2*c)
} double ans=0.0;
for(int i=;i<=n;i++)//枚举每一个箱子
for(int j=;j<c;j++)//被涂成j颜色
ans+=f[cs[i]][j]*j;//i被涂有cs[i]次,由于要求颜色和,乘以颜色
printf("%.9lf\n",ans);
}
return ;
}

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