Problem Description
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久(见Problem B),现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样,首先她认为所有的通道都应该是双向连通的,就是说如果有一个通道连通了房间A和B,那么既可以通过它从房间A走到房间B,也可以通过它从房间B走到房间A,为了提高难度,小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通(除非走了回头路)。小希现在把她的设计图给你,让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子,前两个是符合条件的,但是最后一个却有两种方法从5到达8。
 
Input
输入包含多组数据,每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表,表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1,且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 整个文件以两个-1结尾。
 
Output
对于输入的每一组数据,输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路,那么输出"Yes",否则输出"No"。
 
这道题运用并查集的思想来解题。
每次都将输入的2个数进行合并,当合并时,两个数对应的顶点一样时,说明会形成环,此时定一个标记为flag,成环时令flag=0
运用sign[i]=0 or 1数组来记录出现的数i,最后循环一次,所有出现过的数拥有同一个头结点时,且无环时说明这个迷宫式成立的。
 
在进行两数的union时,只是把A的顶点连到B的顶点上,不要纠结于A连到B,因为我们结合的目的只是为了判断是否会出现环。
 
在这道题中很重要的一点是,你一开始就输入(0,0),它也会进行输出,得到"Yes".
 
代码如下:
 #include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring> using namespace std;
#define MAXN 100100
int fa[MAXN];
int sign[MAXN];
int flag; int getHead(int a)
{
while(a!=fa[a]) a=fa[a];
return a;
} void uni(int x,int y)
{
int fa_x=getHead(x);
int fa_y=getHead(y);
if(fa_x==fa_y) flag=;
else fa[fa_x]=fa_y;
} int main()
{
int A,B;
while(){
memset(fa,,sizeof(fa));
memset(sign,,sizeof(sign));
scanf("%d%d",&A,&B);
if(A==-&&B==-) break;
if(A==&&B==) {
printf("Yes\n\n");
continue;
} fa[A]=A,fa[B]=A;
sign[A]=,sign[B]=; flag=;
while(scanf("%d%d",&A,&B)&&A!=&&B!=){
if(!sign[A]) sign[A]=,fa[A]=A;
if(!sign[B]) sign[B]=,fa[B]=B;
uni(A,B);
} int k=;
for(int i=;i<MAXN;i++)
if(sign[i]&&fa[i]==i) k++;
if(k>) flag=;
if(flag==) printf("No\n\n");
else printf("Yes\n\n");
} return ;
}
 
 

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