FZU-1881-Problem 1881 三角形问题,打表二分查找~~

B - 三角形问题

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d
& %I64u

Description

给你一个由无穷个节点组成的三角形（如下图），你的任务很简单——任意给你两个正整数x和y，判断它们是否相邻(重合不是相邻)。

Input

第一行T，表示T组测试数据，接下来仅有两个32位正整数x 和y。

Output

对于每组测试数据，首先输出”Case k:”，其中k表示第几组。然后如果x和y相邻，则输出“Yes”，否则输出“No”。

Sample Input

31 11 21 11

Sample Output

Case 1:

No

Case 2:

Yes

Case 3:No

用 了一种很麻烦的方法做出来的，看规律又看不出，但发现在同一行中相邻则相差为一，如果不在同一行，设两个元素为a,b（a<b）,则必有大小之分，细心点发现a所在行数加上a就是a左下的元素，a加上所在行数再加一就是a右下的元素，如4在第3行，4+3就是7,4+3+1就是8，故4与7、8相邻，所以，我们就可以求出a,b所在行数，然后执行以上判断，但如何高效地找到其所在行呢，我们可以将int以内的元素打表，呵呵，不要被吓到了，这里说的打表只是用二维数组第一维存放行数，第二维存放左边界值与右边界值，然后用二分查找行数即可；

思路基本就是这样，详细请看代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=60000+50;
int s[N][2];
int  main()
{
    int  i,t,a,b;
    s[1][1]=s[1][2]=1;
    for(i=2; i<=N; i++)
    {
        s[i][1]=s[i-1][1]+i-1;
        s[i][2]=s[i-1][2]+i;
    }//二维数组将表打出（i代表行数）
 //   for(i=1;i<=N;i++)
 //       printf("%d %d %d\n",i,s[i][1],s[i][2]);
    scanf("%d",&t);
    int t1=t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        int f=0;
        int l=1,r=N,mid1=(l+r)/2,mid2;
        if(a==b)
            f=1;
        else
        {
            if(a>b) swap(a,b);
            while(a<s[mid1][1]||a>s[mid1][2])//二分查找a所在行；
            {
                if(a>=s[mid1][1]&&a<=s[mid1][2])
                    break;
                else if(a<s[mid1][1])
                    r=mid1-1;
                else if(a>s[mid1][2])
                    l=mid1+1;
                mid1=(l+r)/2;
            }
            l=1,r=N,mid2=(l+r)/2;
            while(b<s[mid2][1]||b>s[mid2][2])<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">//二分查找a所在行；</span>
            {
                if(b>=s[mid2][1]&&b<=s[mid2][2])
                    break;
                else if(b<s[mid2][1])
                    r=mid2-1;
                else if(b>s[mid2][2])
                    l=mid2+1;
                mid2=(l+r)/2;
            }
            if(mid1==mid2&&a+1==b)//同一行判断相差是否为1；
                f=0;
           else if(a+mid1==b||a+mid1+1==b)
                f=0;
            else
                f=1;
        }
        if(f)
            printf("Case %d:No\n",t1-t);
        else
            printf("Case %d:Yes\n",t1-t);
    }
}

其实是有简单数学思路的，但当时没有想到；

不过这个虽然看起来好麻烦，但是还是不难理解吧