POJ-1988Cube Stacking/HDU-2818Building Block;

Cube Stacking

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poj的一道题，同时也是HDu上的原题；

Building Block

                                                                                                          Time Limit: 2000/1000
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                                                                                                        Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

                                                                                                                              ->  Link 
<-     

   题目还不错，带权值并查集；

  题意：有N个木块初始都放在第一层，对木块有两种操作，一种是将编号为X的木块所在的这一整列木块放在编号为Y的木块所在的这列木块上方；一种是查询编号为X的木块的下方有多少木块；理解样例就明白了；

  思路：本质上还是并查集，理解了并查集的原理就不难了；可以开两个数组low[]和high[],，一个记录某个木块上方有多少木块，一个记录这个木块到离他最近的父亲节点的木块个数（这里“最近的父亲节点”正是并查集的原理）；在移动某个木块的时候实际上是移动它所在的这一整列木块，然后更新的时候只需将X的父亲节点的父亲节点改成Y的父亲节点，将Y的所在的这一列的木块个数赋给X的父亲节点的一个数组，将Y所在的这一整列木块个数加上X所在的这一整列木块个数；查询的时候利用find()函数递归查找；

const int N=30000+10;
int f[N],h[N],low[N],m;
int find(int x)
{
    if(f[x]==-1)
        return x;
    int dx=find(f[x]);
    low[x]+=low[f[x]];
    return f[x]=dx;
}
int main()
{
    scanf("%d",&m);
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(f,-1,sizeof(f));
    for(int i=1; i<N; i++)
        h[i]=1;
    while(m--)
    {
        char c;
        int x,y;
        getchar();
        scanf("%c",&c);
        if(c=='M')
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            int xx=find(x);
            int yy=find(y);
            if(xx==yy)//如果两个木块已经在同一列就不用操作了；
                continue;
            f[xx]=yy;
            low[xx]=h[yy];
            h[yy]+=h[xx];
        }
        else
        {
            scanf("%d",&x);
            find(x);
            printf("%d\n",low[x]);
        }
    }
    return 0;
}

也可以用结构体来记录两个变量；

const int N=30000+10;
struct node
{
    int h,low;
} a[N];
int f[N],m;
int find(int x)
{
    if(f[x]==-1)
        return x;
        int dx=find(f[x]);
    a[x].low+=a[f[x]].low;
    return f[x]=dx;
}
int main()
{
    scanf("%d",&m);
    char c;
    int x,y;
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(f,-1,sizeof(f));
    for(int i=0; i<=N; i++)//HDU上的数据有0的点，所以从0开始，不然就WA;
        a[i].h=1;
    while(m--)
    {
        getchar();
        scanf("%c",&c);
        if(c=='C')
        {
            scanf("%d",&x);
           find(x);
           printf("%d\n",a[x].low);
        }
        else
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            int xx=find(x);
            int yy=find(y);
            if(xx!=yy)
            {
                f[xx]=yy;
            a[xx].low=a[yy].h;
            a[yy].h+=a[xx].h;
            }
        }
    }
    return 0;
}