noi.ac NOIP2018 全国热身赛 第四场 T1 tree

【题解】

　　考虑从小到大枚举边权，按顺序加边。

　　当前树被分成了若干个联通块，若各个块内的点只能跟块外的点匹配，那么最终的min g(i,pi)一定大于等于当前枚举的边。

　　判断各个联通块内的点是否全部能跟块外的点匹配，只需比较sum-cnt[i]、size[i]，其中sum是所有x的和，cnt是块内x的和，size是联通块大小。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define LL long long
 #define rg register
 #define N 200010
 using namespace std;
 int n,ans,f[N],siz[N];
 LL cnt[N],sum;
 struct edge{int u,v,w;}e[N];
 inline int read(){
     int k=,f=; char c=getchar();
     while(c<''||c>'')c=='-'&&(f=-),c=getchar();
     while(''<=c&&c<='')k=k*+c-'',c=getchar();
     return k*f;
 }
 inline bool cmp(edge a,edge b){return a.w<b.w;}
 int find(int x){return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}
 int main(){
     n=read();
     for(rg int i=;i<=n;i++) f[i]=i,siz[i]=;
     for(rg int i=;i<n;i++) e[i].u=read(),e[i].v=read(),e[i].w=read();
     for(rg int i=;i<=n;i++) cnt[i]=read(),sum+=cnt[i];
     sort(e+,e+n,cmp);
     for(rg int i=;i<n;i++){
 //        printf("%d\n",e[i].w);
         int u=find(e[i].u),v=find(e[i].v);
         if(sum-cnt[u]>=siz[u]&&sum-cnt[v]>=siz[v]) ans=max(ans,e[i].w);
         else break;
         f[u]=v; cnt[v]+=cnt[u]; siz[v]+=siz[u];
         if(sum-cnt[v]<siz[v]) break;
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }