Vijos 1308 埃及分数(迭代加深搜索)
题意:
输入a、b, 求a/b 可以由多少个埃及分数组成。
埃及分数是形如1/a , a是自然数的分数。
如2/3 = 1/2 + 1/6, 但埃及分数中不允许有相同的 ,如不可以2/3 = 1/3 + 1/3.
求出可以表达a/b个数最少埃及分数方案, 如果个数相同则选取最小的分数最大。
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
int maxd;
long long v[],ans[];
bool better(int d){
for(int i = d; i >= ; i--){
if(v[i] != ans[i]){ //如果这一层没有标记, 或者标记的数小于传入的v[i], 说明当前为更优解
return ans[i] == - || v[i] < ans[i];
}
return false;
}
}
//求满足 1/c <= a/b 最大的1/c, 即最小的c
inline int get_first(LL a,LL b){
return b/a+;
}
//当前深度为d, 分母不能小于from, 分数之和为aa, bb
bool dfs(int d, int from, LL aa, LL bb){ if( d == maxd){
if(bb % aa) return false;
v[d] = bb / aa;
if(better(d)) memcpy(ans, v , sizeof(v));
return true;
} bool ok = false;
from = max(from, get_first(aa, bb)); // 如果上一次递归的from不符合aa/bb最小的分母, 则取get_first(aa,bb) for(int i = from; ; i++) {
// 剪枝:如果剩下的maxd+1-d个分数全部都是1/i,加起来仍然不超过aa/bb,则无解
if(bb * (maxd+-d) <= i * aa) break;
v[d] = i;
// 计算aa/bb - 1/i,设结果为a2/b2
LL b2 = bb*i;
LL a2 = aa*i - bb;
LL g = __gcd(a2, b2); // 以便约分
if(dfs(d+, i+, a2/g, b2/g)) ok = true;
}
return ok;
}
int main(){
int a, b;
scanf("%d %d", &a, &b);
for(maxd = ; ;maxd++){ //这里可以做一些限制, 层数上限不一定为infinite
memset(ans, -, sizeof(ans));
if(dfs(,get_first(a,b),a,b)) {
break;
}
}
for(int i = ; i <= maxd; i++) printf("%lld ", ans[i]);
}
Vijos 1308 埃及分数(迭代加深搜索)的更多相关文章
- Vijos 1308 埃及分数 - 迭代加深
描述 在古埃及,人们使用单位分数的和(形如1/a的, a是自然数)表示一切有理数.如:2/3=1/2+1/6,但不允许2/3=1/3+1/3,因为加数中有相同的.对于一个分数a/b,表示方法有很多种, ...
- 埃及分数 迭代加深搜索 IDA*
迭代加深搜索 IDA* 首先枚举当前选择的分数个数上限maxd,进行迭代加深 之后进行估价,假设当前分数之和为a,目标分数为b,当前考虑分数为1/c,那么如果1/c×(maxd - d)< a ...
- codevs 1288 埃及分数 (迭代加深搜索)
题目大意:给你一个分数$a/b$,把它拆解成$\sum_{i=1}^{n}1/ai$的形式,必须保证$ai$互不相同的情况下,尽量保证n最小,其次保证分母最大的分数的分母最小 什么鬼玄学题!!! 因为 ...
- 埃及分数问题_迭代加深搜索_C++
一.题目背景 http://codevs.cn/problem/1288/ 给出一个真分数,求用最少的1/a形式的分数表示出这个真分数,在数量相同的情况下保证最小的分数最大,且每个分数不同. 如 19 ...
- vijos1308 埃及分数(迭代加深搜索)
题目链接:点击打开链接 题目描写叙述: 在古埃及.人们使用单位分数的和(形如1/a的, a是自然数)表示一切有理数.如:2/3=1/2+1/6,但不同意2/3=1/3+1/3,由于加数中有同样的.对于 ...
- UVA12558 Egyptian Fractions (HARD version) (埃及分数,迭代加深搜索)
UVA12558 Egyptian Fractions (HARD version) 题解 迭代加深搜索,适用于无上界的搜索.每次在一个限定范围中搜索,如果无解再进一步扩大查找范围. 本题中没有分数个 ...
- [Vijos1308]埃及分数(迭代加深搜索 + 剪枝)
传送门 迭代加深搜索是必须的,先枚举加数个数 然后搜索分母 这里有一个强大的剪枝,就是确定分母的范围 #include <cstdio> #include <cstring> ...
- POJ1129Channel Allocation[迭代加深搜索 四色定理]
Channel Allocation Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 14601 Accepted: 74 ...
- BZOJ1085: [SCOI2005]骑士精神 [迭代加深搜索 IDA*]
1085: [SCOI2005]骑士精神 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 1800 Solved: 984[Submit][Statu ...
随机推荐
- c 浮点科学计数法
浮点数 比喻1e1 e后面跟的是10的指数(也就是1的10次方,e表示10次方),f表示浮点数 1e1表示1×10¹,其实就是10 再例如5e2f,表示5×10²,也就是500 =========== ...
- Hdu 4778 Gems Fight! (状态压缩 + DP)
题目链接: Hdu 4778 Gems Fight! 题目描述: 就是有G种颜色,B个背包,每个背包有n个宝石,颜色分别为c1,c2............两个人轮流取背包放到公共容器里面,容器里面有 ...
- Graph HDU - 4467
https://vjudge.net/problem/HDU-4467 大概就是,设一个块大小T 对于度数<=T的点,设为1类点,在改变颜色的时候暴力查询与其相邻点,更新答案 对于度数>T ...
- Discovering Gold LightOJ - 1030 || 概率与期望求法区别
#include<cstdio>//wrong_codes #include<algorithm> using namespace std; ],anss; ],T,TT,n, ...
- Codeforces Round #319 (Div. 2)
水 A - Multiplication Table 不要想复杂,第一题就是纯暴力 代码: #include <cstdio> #include <algorithm> #in ...
- 抽象类 abstract
抽象类就是拿来继承的抽象方法就是拿来重写的 1.用abstract可以用来修饰类或方法,分别叫抽象类和抽象方法. 2.含有抽象方法的类必须被声明为抽象类.,抽象类必须被继承,抽象方法也必须被重写. 3 ...
- TRUNCATE DELETE DROP 区别
TRUNCATE TABLE 在功能上与不带 WHERE 子句的 DELETE 语句相同:二者均删除表中的全部行.但 TRUNCATE TABLE 比 DELETE 速度快,且使用的系统和事务日志资源 ...
- Log4net系列二:Log4net邮件日志以及授权码
Log4net邮件发送 上篇文章我们主要介绍Log4net生成文本格式,本篇文章主要配置邮箱发送.关于项目的引用,搭建我们就不在描述,如果不太清楚,请看上篇文章, 老规矩,我们现在配置文件中添加一个a ...
- 前端之HTML语法及常用标签
html语法: 1.常规标记: <标记 属性=“属性值” 属性=“属性值”></标记>: 2.空标记: <标记 属性=“属性值” 属性=“属性值”/> 注意事项: ...
- MySQL 当记录不存在时insert,当记录存在时更新
网上基本有三种解决方法. 第一种: 示例一:insert多条记录 假设有一个主键为 client_id 的 clients 表,可以使用下面的语句: INSERT INTO clients (clie ...