OpenFOAM 中的边界条件（一）【转载】

链接：http://xiaopingqiu.github.io/2016/04/02/Boundary-conditions-in-OpenFOAM1/

本系列解读 OpenFOAM 中边界条件的实现。主要关心一些几个问题：

1. OpenFOAM 中边界条件是怎样与有限体积离散部分交互的？
2. 怎么从代码看懂一个边界条件具体是怎么计算边界上的值的？
3. 怎么定制一个边界条件？

本篇先阐述第一个问题。

从有限体积离散的角度来看，离散过程中，可能要用到的边界信息包括两类：一是某个场在边界上的值，另一是某个场在边界上的梯度。前者在对流项的离散中需要用到，举例说

中的边界条件（一）【转载】">

当组成体积元的面中有边界面时，需要用到这些边界面上的值 ϕ_f。

而在扩散项的离散过程中

中的边界条件（一）【转载】">

这时，如果组成体积元的某个面是边界面，就需要该边界面上 ϕ的梯度值 ∇ϕ_f 了。

边界上的某个场值，或者梯度值，其计算方法可以用如下通式表示

中的边界条件（一）【转载】">

这里，ϕ_C表示ϕ在邻近边界的网格中心的值，A₁ ，B₁，A₂，B₂是系数。

OpenFOAM 中的边界条件类中，有四个函数分别对应上面四个系数：valueInternalCoeffs 对应A₁，valueBoundaryCoeffs 对应 B₁，gradientInternalCoeffs对应 A₂，gradientBoundaryCoeffs对应B₂。

所以，看懂 OpenFOAM 中的边界条件，很关键的一步就是看懂这四个函数的定义。

此外，还有一个函数，updateCoeffs， 也很重要。这个函数负责对边界条件进行显式地更新。浏览一下 OpenFOAM 边界条件的代码，会发现很多边界条件都是在 updateCoeffs 这个函数中进行边界值的计算的。

另外，还有些边界条件，似乎是在 evaluate 函数中进行边界值的指定的。

至于边界条件是在什么地方调用的，cfd-online 上有一个帖子，Hrvoje Jasak 对这个问题的回答是：

"

Easy:

- on
correctBoundaryConditions() for a field

- on
updateCoeffs() at matrix creation

correctBoundaryConditions is
also called after the linear solver call automatically.

"

其他网友还提供了一些有价值的信息，比如，在 correctBoundaryConditions
函数中，

template<class
Type, template<class> class
PatchField, class GeoMesh>

void
Foam::GeometricField<Type, PatchField,
GeoMesh>::

correctBoundaryConditions()

{

this->setUpToDate();

storeOldTimes();

boundaryField_.evaluate();

}

调用了 evaluate 函数。

为什么有些边界条件用 updateCoeffs()，而有些则用 evaluate() 呢？目前的理解是这样的： updateCoeffs() 主要用来显式地计算并更新变量在边界上的值，当边界上的值是通过某个依赖于外部参数的公式来计算，并且值会随着迭代的进行而不断改变时，则需要用
updateCoeffs()。有些边界条件，比如最基本的
zeroGradient()，不需要外部的参数，只需要每一次将临近网格的值赋给边界就可以了，这时就可以用
evaluate()。

关于边界条件调用的具体过程，需要在看了 fvMatrix 类以后才能更深入地理解，博主目前只能给出一个粗浅的理解。

参考资料：

The Finite
Volume Method in Computational Fluid Dynamics: An Advanced
Introduction with OpenFOAM® and Matlab®