Codeforces 822E Liar dp + SA (看题解)

Liar

刚开始感觉只要开个dp[ i ][ j ][ 0 / 1 ]表示处理了s的前 i 个用了 k 段， i 是否是最后一段的最后一个字符 的 t串最长匹配长度，

然后wa24, 就gg了。感觉这个转移感觉很对， 但是实际上不对。。。 比如s = ababcde, t = abcde, x = 1, 转移会出现问题。

我们可以用dp[ i ][ j ]表示处理了 s 串的前 i 个， 用了 j 段的最大匹配长度， 我们转移的时候时候肯定是在后面接lcp， 套个sa就好啦。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define LD long double
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define PLL pair<LL, LL>
#define PLI pair<LL, int>
#define PII pair<int, int>
#define SZ(x) ((int)x.size())
#define ull unsigned long long

using namespace std;

const int N = 2e5 + ;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps = 1e-;
const double PI = acos(-);

template<class T> bool chkmax(T& a, T b) {
    return a < b ? a = b, true : false;
}
template<class T> bool chkmin(T& a, T b) {
    return a > b ? a = b, true : false;
}

int Log[N];
struct ST {
    int dp[N][], ty;
    void build(int n, int b[], int _ty) {
        ty = _ty;
        for(int i = -(Log[]=-); i < N; i++)
        Log[i] = Log[i - ] + ((i & (i - )) == );
        for(int i = ; i <= n; i++) dp[i][] = ty * b[i];
        for(int j = ; j <= Log[n]; j++)
            for(int i = ; i + ( << j) -  <= n; i++)
                dp[i][j] = max(dp[i][j - ], dp[i + ( << (j - ))][j - ]);
    }
    int query(int x, int y) {
        int k = Log[y - x + ];
        return ty * max(dp[x][k], dp[y - ( << k) + ][k]);
    }
};

int r[N], sa[N], _t[N], _t2[N], c[N], rk[N], lcp[N];
void buildSa(int *r, int n, int m) {
    int i, j = , k = , *x = _t, *y = _t2;
    for(i = ; i < m; i++) c[i] = ;
    for(i = ; i < n; i++) c[x[i] = r[i]]++;
    for(i = ; i < m; i++) c[i] += c[i - ];
    for(i = n - ; i >= ; i--) sa[--c[x[i]]] = i;
    for(int k = ; k <= n; k <<= ) {
        int p = ;
        for(i = n - k; i < n; i++) y[p++] = i;
        for(i = ; i < n; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;
        for(i = ; i < m; i++) c[i] = ;
        for(i = ; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;
        for(i = ; i < m; i++) c[i] += c[i - ];
        for(i = n - ; i >= ; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
        swap(x, y);
        p = ; x[sa[]] = ;
        for(int i = ; i < n; i++) {
            if(y[sa[i - ]] == y[sa[i]] && y[sa[i - ] + k] == y[sa[i] + k])
                x[sa[i]] = p - ;
            else x[sa[i]] = p++;
        }
        if(p >= n) break;
        m = p;
     }
     for(i = ; i < n; i++) rk[sa[i]] = i;
     for(i = ; i < n - ; i++) {
        if(k) k--;
        j = sa[rk[i] - ];
        while(r[i + k] == r[j + k]) k++;
        lcp[rk[i]] = k;
     }
}

int n, m, x, tot, mxc = ;
int dp[N][], B;
char s[N], t[N];
ST rmq;

int getLcp(int i, int j) {
    i = rk[i];
    j = rk[j + n + ];
    if(i > j) swap(i, j);
    return rmq.query(i + , j);
}

int main() {
    scanf("%d%s", &n, s);
    scanf("%d%s", &m, t);
    scanf("%d", &x);
    for(int i = ; s[i]; i++) r[tot++] = s[i];
    r[tot++] = mxc++;
    for(int i = ; t[i]; i++) r[tot++] = t[i];
    r[tot] = ;
    buildSa(r, tot + , mxc);
    rmq.build(tot, lcp, -);
    memset(dp, -, sizeof(dp));
    dp[][] = ;
    int LCP = getLcp(, );
    if(LCP) dp[LCP - ][] = LCP;
    for(int i = ; i < n - ; i++) {
        for(int j = ; j <= x; j++) {
            if(~dp[i][j]) {
                chkmax(dp[i + ][j], dp[i][j]);
                if(j == x) continue;
                int LCP = getLcp(i + , dp[i][j]);
                if(LCP) chkmax(dp[i + LCP][j + ], dp[i][j] + LCP);
            }
        }
    }
    bool flag = false;
    for(int i = ; i < n; i++)
        for(int j = ; j <= x; j++)
            if(dp[i][j] == m) flag = true;
    puts(flag ? "YES" : "NO");
    return ;
}

/*
*/