L - LCM Walk HDU - 5584 （数论）

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L - LCM Walk

HDU - 5584

题目大意：首先是T组测试样例，然后给你x和y，这个指的是终点。然后问你有多少个起点能走到这个x和y。每一次走的规则是（m1，m2）到（m1+lcm（m1，m2），m2）或者（m1，m2+lcm（m1，m2））。

具体思路：

lcm（m1，m2）=m1*m2/(gcd(m1,m2)).然后m1就能表示成t1*gcd（m1，m2），m2能表示成t2*gcd（m1，m2）。然后（m1，m2）就能走到（t1*gcd（m1，m2）,t2*gcd(m1 , m2)+t

1*t2*gcd(m1,m2)).我们就每次判断m2能不能整除t2*（gcd（m1，m2）+t1*gcd（m1，m2））就可以了。

这个过程gcd（m1，m2）是保持不变的。因为t1和t2是互素的，然后t1和t1+1是互素的，然后t1和（t1+1）*t2也是互素的。

AC代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 # define ll long long
 # define inf 0x3f3f3f3f
 const int maxn = 2e5+;
 int main()
 {
     int T,Case=;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         int x,y;
         scanf("%d %d",&x,&y);
         printf("Case #%d: ",++Case);
         int tmp=__gcd(x,y);
         if(x>y)
             swap(x,y);
         int ans=;
         while(y%(tmp+x)==)
         {
             ans++;
             y=y/(tmp+x)*tmp;
             if(x>y)
                 swap(x,y);
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }