Codeforces997D Cycles in product 【FFT】【树形DP】

题目大意：

给两个树，求环的个数。

题目分析：

出题人摆错题号系列。

通过画图很容易就能想到把新图拆在两个树上，在树上游走成环。

考虑DP状态F，G，T。F表示最终答案，T表示儿子不考虑父亲，G表示父亲不考虑儿子。T通过从下往上做NTT，G通过从上往下做NTT。F顺便做NTT。

最后做一下拼接就行。

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 const int maxn = ;
 const int mod = ;
 const int gg = ;

 int n[],k;

 vector <int> g[][maxn];

 int f[][maxn][],gi[][maxn][],T[][maxn][];

 int C[][];

 int fast_pow(int now,int pw){
     int ans = ,bit = ,dt = now;
     while(bit <= pw){
         if(bit & pw){ans = (1ll*ans*dt)%mod;}
         bit <<=; dt = (1ll*dt*dt)%mod;
     }
     return ans;
 }

 void read(){
     scanf("%d%d%d",&n[],&n[],&k);
     for(int i=;i<n[];i++){
         int u,v; scanf("%d%d",&u,&v);
         g[][u].push_back(v); g[][v].push_back(u);
     }
     for(int i=;i<n[];i++){
         int u,v; scanf("%d%d",&u,&v);
         g[][u].push_back(v); g[][v].push_back(u);
     }
 }

 int ord[];

 void NTT(int *d,int len,int dr){
     for(int i=;i<len;i++) if(ord[i] < i) swap(d[i],d[ord[i]]);
     for(int i=;i<len;i<<=){
         int wn = fast_pow(gg,(mod-)/(*i));
         if(dr == -) wn = fast_pow(wn,mod-);
         for(int j=;j<len;j+=(i<<)){
             for(int k=,w=;k<i;k++,w = (1ll*w*wn)%mod){
                 int x = d[j+k],y = (1ll*w*d[j+k+i])%mod;
                 d[j+k] = (x+y)%mod;
                 d[j+k+i] = (x-y+mod)%mod;
             }
         }
     }
     if(dr == -){
         int iv = fast_pow(len,mod-);
         for(int i=;i<len;i++) d[i] = (1ll*d[i]*iv)%mod;
     }
 }

 int A[],B[];
 int fi[],A0[];

 void INV(){
     int len = ,bit = ; while(len <= k) len<<=,bit++;
     memset(A0,,sizeof(A0));memset(fi,,sizeof(fi));
     A0[] = ;
     for(int i=,j=;i<=len;i<<=,j++){
         for(int k=;k<i;k++) fi[k] = A[k];
         int rl = i*,rb = j+;
         for(int k=;k<rl;k++) ord[k] = (ord[k>>]>>) + ((k&)<<rb-);
         NTT(A0,rl,); NTT(fi,rl,);
         for(int k=;k<rl;k++){
             A0[k] = (*A0[k]-(1ll*fi[k]*A0[k]%mod)*A0[k]%mod)%mod;
             if(A0[k] < ) A0[k] += mod;
         }
         NTT(A0,rl,-);
         for(int k=i;k<rl;k++) A0[k] = fi[k] = ;
     }
     for(int i=;i<=k;i++) A[i] = A0[i];
 }

 void dfs1(int kd,int now,int fa){
     for(auto it:g[kd][now]){
         if(it == fa) continue;
         dfs1(kd,it,now);
     }
     memset(A,,sizeof(A));
     for(auto it:g[kd][now]){
         if(it == fa) continue;
         for(int i=;i<=k-;i+=) A[i+] = (A[i+]+T[kd][it][i])%mod;
     }
     A[] -= ; if(A[] < ) A[] += mod;
     for(int i=;i<=k;i++){ A[i] *= -; if(A[i] < ) A[i] += mod;}
     INV();
     for(int i=;i<=k;i++) T[kd][now][i] = A[i];
 }

 void dfs2(int kd,int now,int fa){
     memset(B,,sizeof(B));
     for(auto it:g[kd][now]){
         if(it == fa) continue;
         for(int i=;i<=k-;i+=) B[i+] = (B[i+]+T[kd][it][i])%mod;
     }
     for(int i=;i<=k-;i+=) B[i+] = (B[i+]+gi[kd][now][i])%mod;
     for(auto it:g[kd][now]){
         if(it == fa) continue;
         for(int i=;i<=k-;i+=) B[i+] = (B[i+]+mod-T[kd][it][i])%mod;
         memset(A,,sizeof(A));
         for(int i=;i<=k;i++) A[i] = (mod-B[i])%mod; A[] = (-A[]+mod)%mod;
         INV(); for(int i=;i<=k;i++) gi[kd][it][i] = A[i];
         for(int i=;i<=k-;i+=) B[i+] = (B[i+]+T[kd][it][i])%mod;
     }
     memset(A,,sizeof(A));
     for(int i=;i<=k;i++) A[i] = (mod-B[i])%mod; A[] = (-A[]+mod)%mod;
     INV(); for(int i=;i<=k;i++) f[kd][now][i] = A[i];
     for(auto it:g[kd][now]){
         if(it == fa) continue;
         dfs2(kd,it,now);
     }
 }

 void solve(int kd){
     dfs1(kd,,);
     dfs2(kd,,);
 }

 void work(){
     solve();
     solve();
     for(int i=;i<=k;i++){
         C[i][] = C[i][i] = ;
         for(int j=;j<i;j++) C[i][j] = (C[i-][j] + C[i-][j-]) % mod;
     }
     int ans = ;
     for(int i=;i<=k;i++){
         int s1 = ,s2 = ;
         for(int j=;j<=n[];j++) s1 += f[][j][i],s1 %= mod;
         for(int j=;j<=n[];j++) s2 += f[][j][k-i],s2 %= mod;
         int pp = (1ll*s1*s2)%mod;pp = (1ll*C[k][i]*pp)%mod;
         ans += pp; ans %= mod;
     }
     printf("%d",ans);
 }

 int main(){
     read();
     work();
     return ;
 }