BZOJ3355 : [Usaco2004 Jan]有序奶牛

对于一条边x->y，若去掉之后x不能到达y，那么它是必需的。

首先拓扑排序求出拓扑序，然后按照终点拓扑序为第一关键字，起点拓扑序为第二关键字从小到大加边。

对于每个点，维护一个bitset，表示当前从哪些点可以到达自己。

时间复杂度$O(\frac{nm}{32})$。

#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int>P;
const int N=1502,M=10002;
int n,m,i,j,x,y,d[N],g[N],g2[N],v[M],v2[M],nxt[M],nxt2[M],ed,h,t,q[N],ans;bitset<N>f[N];P b[M];
inline void add(int x,int y){d[y]++;v[++ed]=y;nxt[ed]=g[x];g[x]=ed;}
inline void add2(int x,int y){v2[++ed]=y;nxt2[ed]=g2[x];g2[x]=ed;}
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(i=1;i<=n;i++)f[i][i]=1;
  while(m--)scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y);
  for(ed=0,i=h=1;i<=n;i++)if(!d[i])q[++t]=i;
  while(h<=t)for(i=g[x=q[h++]];i;add2(v[i],x),i=nxt[i])if(!(--d[v[i]]))q[++t]=v[i];
  for(i=1;i<=n;i++)for(j=g2[x=q[i]];j;f[x]|=f[v2[j]],j=nxt2[j])if(!f[x][v2[j]])b[++ans]=P(v2[j],x);
  sort(b+1,b+ans+1);
  for(printf("%d\n",ans),i=1;i<=ans;i++)printf("%d %d\n",b[i].first,b[i].second);
  return 0;
}