LeetCode之“字符串”：ZigZag Conversion

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　　题目要求：

　　The string "PAYPALISHIRING" is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

    P   A   H   N
    A P L S I I G
    Y   I   R

　　And then read line by line: "PAHNAPLSIIGYIR"

　　Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

　string convert(string text, int nRows);

　　convert("PAYPALISHIRING", 3) should return "PAHNAPLSIIGYIR".

　　为了解决这道题，我们再举一个例子：

　　

　　如果我们把上图稍微转变一下：

　　

　　也就是说，其实我们可以把中间斜线处的字母移到他们左边竖线字母下边，这样就更方便我们用二维矩阵来表示了。因此，我们可以将输入字符串分为等长的几个部分，不足的补充特别字符，如下图：

　　

　　根据这种想法写出来的程序如下：

 class Solution {
 public:
     string convert(string s, int numRows) {
         int szS = s.size();
         if(szS ==  || numRows <  || szS <= numRows)
             return s;

         int nRows = numRows + numRows - ;
         int nCols = szS / nRows + ;
         vector<vector<char> > matrix(nRows, vector<char>(nCols, '#'));
         int k = ;
         for(int j = ; j < nCols; j++)
             for(int i = ; i < nRows; i++)
             {
                 if(k < szS)
                 {
                     matrix[i][j] = s[k];
                     k++;
                 }
             }

         string retStr;
         for(int i = ; i < numRows; i++)
             for(int j = ; j < nCols; j++)
                 if(i ==  || i == numRows - )
                 {
                     if(matrix[i][j] != '#')
                         retStr += matrix[i][j];
                 }
                 else
                 {
                     if(matrix[i][j] != '#')
                         retStr += matrix[i][j];
                     if(matrix[nRows - i][j] != '#')
                         retStr += matrix[nRows - i][j];
                 }

         return retStr;
     }
 };

　　虽然没超时，但它的运行时间达到了49ms，另外占用的内存也比较多。

　　其实，我们有必要再构造一个二维数组吗？是没必要的。修改之后的程序如下：

 class Solution {
 public:
     string convert(string s, int numRows) {
         int szS = s.size();
         if(szS ==  || numRows <  || szS <= numRows)
             return s;

         int nRows = numRows + numRows - ;
         int nCols = szS / nRows + ;
         string retStr;
         for(int i = ; i < numRows; i++)
         {
             for(int j = ; j < nCols; j++)
             {
                 if((i ==  || i == numRows - ) && (i + j * nRows < szS))
                     retStr += s[i + j * nRows];
                 else
                 {
                     if(i + j * nRows < szS)
                         retStr += s[i + j * nRows];
                     if(nRows - i + j * nRows < szS)
                         retStr += s[nRows - i + j * nRows];
                 }
             }
         }

         return retStr;
     }
 };

　　修改后的程序运行时间仅有16ms，是原来的1/3。