[LSGDOJ1822]书架 Splay

题目描述

Sally有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用1到n的正整数给每本书都编了号。

Sally在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过Sally的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有X本书，那么放回去时这本书上面就只可能有X-1、X或X+1本书。

    当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的Sally会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离开。

    久而久之，Sally的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：(1)编号为X的书在书柜的什么位置；(2)从上到下第i本书的编号是多少。

输入

第一行有两个数n，m，分别表示书的个数以及命令的条数；第二行为n个正整数：第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号；第三行到m+2行，每行一条命令。命令有5种形式：

1． Top S——表示把编号为S的书放在最上面。

2． Bottom S——表示把编号为S的书放在最下面。

3． Insert S T——T∈{-1，0，1}，若编号为S的书上面有X本书，则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书；

4． Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。

5． Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。

输出

对于每一条Ask或Query语句你应该输出一行，一个数，代表询问的答案。

样例输入

10 10 1 3 2 7 5 8 10 4 9 6 Query 3 Top 5 Ask 6 Bottom 3 Ask 3 Top 6 Insert 4 -1 Query 5 Query 2 Ask 2

样例输出

2 9 9 7 5 3

提示

 30%的数据，n,m<=10000

100%的数据，n,m<=80000

 

题解：

关键是开一个*id[i]保存编号为i的书所在节点的编号,然后在newnode的时候更新他的位置

题目中

Insert就是交换id[x]和他的前驱的id的值，然后再换节点对应的编号.

Bottom就是删掉该节点，在把它的位置改成maxn+1(使得他的编号比任何一个节点都大，就达到了放在底端的效果)，maxn表示当前最大的编号，并把maxn++.Top同理

Query就是把x转到根，然后答案就是左子节点的size

Ask 就是排名为k的数

然后就开始乱搞

我犯的低级错误：

1.insert y=0时没特判

2.把第一个数放在顶端也没特判

代码如下:

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<cstdlib>
 #include<ctime>
 using namespace std;
 const int N=,INF=;
 struct node
 {
     int x,size,book;
     node *child[],*fa;
 }a[N*];
 node *pos=a,*root,*id[N];
 void newnode(node *&r,int key,node *ff,int number)
 {
     r=pos++;
     r->size=,id[number]=r;
     r->x=key;r->fa=ff;r->book=number;
     r->child[]=r->child[]=NULL;
 }
 int gi()
 {
     int str=;char ch=getchar();
     while(ch>'' || ch<'')ch=getchar();
     while(ch>=''&& ch<='')str=str*+ch-'',ch=getchar();
     return str;
 }
 int n,m;
 void updata(node *&r)
 {
     if(r){
         r->size=(r->child[]?r->child[]->size:)+(r->child[]?r->child[]->size:)+;
         return ;
     }
 }
 void rotate(node *&r,bool t)
 {
     node *y=r->fa;
     y->child[!t]=r->child[t];
     if(r->child[t])r->child[t]->fa=y;
     r->fa=y->fa;
     if(y->fa)y->fa->child[y->fa->child[]==y]=r;
     r->child[t]=y;
     y->fa=r;
     updata(y);
     updata(r);
     updata(r->fa);
 }
 void splay(node *r,node *g)
 {
     while(r->fa!=g)
     {
         if(r->fa->fa==g)rotate(r,r->fa->child[]==r);
         else{
             node *y=r->fa;
             bool t=y->fa->child[]==y;
             if(y->child[t]==r)rotate(r,!t);
             else rotate(y,t);
             rotate(r,t);
         }
     }
     if(g==NULL)root=r;
 }
 void insert(node *&r,int key,node *fa,int number)
 {
     if(r==NULL){
         newnode(r,key,fa,number);
         splay(r,NULL);
         return;
     }
     else insert(r->child[key>r->x],key,r,number);
 }
 node *pre,*nxt;
 char s[];
 void getpre(node *r,int key)
 {
     if(!r)return ;
     if(r->x>=key)getpre(r->child[],key);
     else pre=r,getpre(r->child[],key);
 }
 void getnext(node *r,int key)
 {
     if(!r)return ;
     if(r->x<=key)getnext(r->child[],key);
     else nxt=r,getnext(r->child[],key);
 }
 void Ask(int x)
 {
     splay(id[x],NULL);
     printf("%d\n",root->child[]?root->child[]->size:);
     return ;
 }
 int getrank(node *r,int rk)
 {
     while(r){
         int d=r->child[]?r->child[]->size:;
         if(rk==d+)return r->book;
         if(rk<d+)r=r->child[];
         else rk-=d+,r=r->child[];
     }
     return -;
 }
 node *findmax(node *r)
 {
     if(r->child[])return findmax(r->child[]);
     else return r;
 }
 int maxn=,minn=;
 void Delet(int x)
 {
     node *y;
     splay(id[x],NULL);
     if(root->child[]){
         y=findmax(root->child[]);
         splay(y,root);
         y->child[]=root->child[];
         y->fa=NULL;
         if(root->child[])
         root->child[]->fa=y;
         root=y;
         updata(y);
     }
     else{
         root=root->child[];
         root->fa=NULL;
     }
 }
 void Totop(int x,bool t)
 {
     Delet(x);
     if(!t)
     insert(root,--minn,NULL,x);
     else
     insert(root,++maxn,NULL,x);
 }
 void change(int x,int y)
 {
     node *kl;
     if(y==)getnext(root,id[x]->x),kl=nxt;
     else getpre(root,id[x]->x),kl=pre;
     y=kl->book;
     swap(id[x],id[y]);
     swap(id[x]->book,id[y]->book);
 }
 int main()
 {
     int x,y;
     n=gi();m=gi();maxn=n;
     for(int i=;i<=n;i++){
         x=gi();
         insert(root,i,NULL,x);
     }
     int cc=;
     while(m--){
         scanf("%s%d",s,&x);
         if(s[]=='A')Ask(x);
         else if(s[]=='Q')printf("%d\n",getrank(root,x));
         else if(s[]=='I'){scanf("%d",&y);if(y)change(x,y);}
         else if(s[]=='T')Totop(x,);
         else if(s[]=='B')Totop(x,);
     }
     return ;
 }