Description

方伯伯在自己的农田边散步,他突然发现田里的一排玉米非常的不美。
这排玉米一共有N株,它们的高度参差不齐。
方伯伯认为单调不下降序列很美,所以他决定先把一些玉米拔高,再把破坏美感的玉米拔除掉,使得剩下的玉米的高度构成一个单调不下降序列。
方伯伯可以选择一个区间,把这个区间的玉米全部拔高1单位高度,他可以进行最多K次这样的操作。拔玉米则可以随意选择一个集合的玉米拔掉。
问能最多剩多少株玉米,来构成一排美丽的玉米。

Input

第1行包含2个整数n,K,分别表示这排玉米的数目以及最多可进行多少次操作。
第2行包含n个整数,第i个数表示这排玉米,从左到右第i株玉米的高度ai。

Output

输出1个整数,最多剩下的玉米数。

Sample Input

3 1
2 1 3

Sample Output

3

HINT

1 < N < 10000,1 < K ≤ 500,1 ≤ ai ≤5000

显然一次增加的区间肯定是[x,n],即以n为右端点

于是DP

f[i][j]表示到了i,提高了j次

f[i][j]=max(f[l][k])+1

要求便是a[i]+j-k>=a[l]

所以a[i]+j>=a[l]+k且j>=k

因为k不大

所以维护一个2维树状数组转移

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int c[][],a[],sz,n,k;
void add(int x,int y,int v)
{int i,j;
for (i=x;i<=sz;i+=(i&(-i)))
{
for (j=y;j<=k;j+=(j&(-j)))
c[i][j]=max(c[i][j],v);
}
}
int query(int x,int y)
{int i,j;
int s=;
for (i=x;i;i-=(i&(-i)))
{
for (j=y;j;j-=(j&(-j)))
s=max(c[i][j],s);
}
return s;
}
int main()
{int i,j;
cin>>n>>k;
k++;
for (i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]),sz=max(sz,a[i]);
sz+=k;
for (i=;i<=n;i++)
{
for (j=k;j;j--)
add(a[i]+j,j,query(a[i]+j,j)+);
}
cout<<query(sz,k);
}

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