对N各集合中的任意元素进行排列组合问题

小李去市场买菜，有蔬菜(茄子、黄瓜、大白菜...等k中素菜)，和肉类(牛肉，羊肉，鸡肉...等m种荤菜)，及点心(麻饼，桃酥，枣花...等n中点心)，现在老婆要求每天一荤一素一点心 并且每天的样式要尽可能不重复，这样子有多少中买菜的方案。

问题转化为排列组合问题就是，已知存在N个集合S1、S2.....Sn，每个集合各有m1、m2......mn各元素。依次有序从各个集合当中任意取一个元素，生成集合取样的全排列。

使用递归算法进行实现：

<span style="font-size:18px;">package optmize;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Permutate {
	/**保存生成的排列组合内容**/
	public List<String> Permutation = new ArrayList<String>();
	/**
	 * 递归的方式计算排列组合
	 * @param list  传入list.size()个集合
	 * @param preStr 上一步递归中生成的排列组合
	 * @return
	 */
	public  void permutation( List<List<String>> list,String preStr) {
		   int size = list.size();
		   if(1==size){
		      for(int i=0; i<list.get(0).size(); i++) {
		         Permutation.add(preStr + list.get(0).get(i));
		      }
		   }
		   else{
		      List<String> permu = new ArrayList<String>(list.get(0));
		      List<List<String>> now = new ArrayList<List<String>>(list);
		      now.remove(0);
		      for(int i=0; i<permu.size(); i++){
		         permutation(now, preStr +permu.get(i));
		      }
		   }
		}

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		List<List<String>> list = new ArrayList<List<String>>();
		List<String> SET1 = new ArrayList<String>();
		SET1.add("茄子");
		SET1.add("大白菜");
		List<String> SET2 = new ArrayList<String>();
		SET2.add("牛肉");
		SET2.add("羊肉");
		List<String> SET3 = new ArrayList<String>();
		SET3.add("桃酥");
		SET3.add("麻饼");
		list.add(SET1);
		list.add(SET2);
		list.add(SET3);

		Permutate permutate = new Permutate();
		permutate.permutation(list,"");
		System.out.println(permutate.Permutation);
	}

}</span>