hdu 4609 3-idiots [fft 生成函数 计数]
hdu 4609 3-idiots
题意:
给出\(A_i\),问随机选择一个三元子集,选择的数字构成三角形的三边长的概率。
一开始一直想直接做....
先生成函数求选两个的方案(注意要减去两次选择同一个的,然后/2),然后统计三角形个数。
枚举三角形最长边,求\(i+j>k,i<k,j<k\)的方案数。后两个条件减去不合法的。
不合法很好统计 \(i \ge k \rightarrow i+j > k\)
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = (1<<18) + 5;
const double PI = acos(-1.0);
inline int read() {
char c=getchar(); int x=0,f=1;
while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0';c=getchar();}
return x*f;
}
struct meow{
double x, y;
meow(double a=0, double b=0):x(a), y(b){}
};
meow operator +(meow a, meow b) {return meow(a.x+b.x, a.y+b.y);}
meow operator -(meow a, meow b) {return meow(a.x-b.x, a.y-b.y);}
meow operator *(meow a, meow b) {return meow(a.x*b.x-a.y*b.y, a.x*b.y+a.y*b.x);}
meow conj(meow a) {return meow(a.x, -a.y);}
typedef meow cd;
namespace fft {
int n, rev[N];
cd omega[N], omegaInv[N];
void init(int lim) {
n = 1; int k = 0; while(n < lim) n <<= 1, k++;
for(int i=0; i<n; i++) rev[i] = (rev[i>>1]>>1) | ((i&1)<<(k-1));
for(int i=0; i<n; i++) {
omega[i] = cd(cos(2*PI/n*i), sin(2*PI/n*i));
omegaInv[i] = conj(omega[i]);
}
}
void dft(cd *a, int flag) {
cd *w = flag == 1 ? omega : omegaInv;
for(int i=0; i<n; i++) if(i < rev[i]) swap(a[i], a[rev[i]]);
for(int l=2; l<=n; l<<=1) {
int m = l>>1;
for(cd *p = a; p != a+n; p += l)
for(int k=0; k<m; k++) {
cd t = w[n/l*k] * p[k+m];
p[k+m] = p[k] - t;
p[k] = p[k] + t;
}
}
if(flag == -1) for(int i=0; i<n; i++) a[i].x /= n;
}
}
int n, q[N]; ll s[N];
cd a[N];
int main() {
freopen("in", "r", stdin);
int T = read();
while(T--) {
n = read(); int m = 0;
for(int i=1; i<=n; i++) q[i] = read(), m = max(m, q[i]);
fft::init(m+m+1);
memset(a, 0, sizeof(a));
for(int i=1; i<=n; i++) a[q[i]].x ++;
fft::dft(a, 1);
for(int i=0; i<fft::n; i++) a[i] = a[i] * a[i];
fft::dft(a, -1);
for(int i=1; i <= m<<1; i++) s[i] = (ll) floor(a[i].x + 0.5);
for(int i=1; i <= n; i++) s[q[i]<<1] --;
for(int i=1; i <= m<<1; i++) s[i] = s[i-1] + (s[i]>>1);
sort(q+1, q+1+n);
ll ans = 0, tot = (ll) n * (n-1) * (n-2) / 6;
for(int i=1; i<=n; i++) {
//ll t = s[m<<1] - s[q[i]] - (ll) (n-i) * (i-1) - (n-1) - (ll) (n-i) * (n-i-1) / 2;
ll t = s[m<<1] - s[q[i]] - (ll) (n-i+1) * (n-1) + (ll) (n-i+1) * (n-i) / 2;
ans += t;
}
printf("%.7lf\n", (double) ans / tot);
}
}
hdu 4609 3-idiots [fft 生成函数 计数]的更多相关文章
- HDU 4609 3-idiots(FFT)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609 题意:给出n个正整数(数组A).每次随机选出三个数.问这三个数能组成三角形的概率为多大? 思路: ...
- bzoj 3513 [MUTC2013]idiots FFT 生成函数
[MUTC2013]idiots Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 806 Solved: 265[Submit][Status][Di ...
- hdu 4609: 3-idiots (FFT)
题目链接 题意:从N个数中,选出三个两两不同的数,求这三个数能够作为一个三角形的三边长的概率. 题解:用一个数组num[]记录大小为 i 的数出现的次数,通过 num[] 卷 num[] 得到 num ...
- HDU 4609 3-idiots (组合数学 + FFT)
题意:给定 n 条边,问随机选出 3 条边,能组成三角形的概率是多少. 析:答案很明显就是 能组成三角形的种数 / (C(n, 3)).现在的问题是怎么求能组成三角形的种数. 这个博客说的非常清楚了 ...
- BZOJ3513[MUTC2013]idiots——FFT+生成函数
题目描述 给定n个长度分别为a_i的木棒,问随机选择3个木棒能够拼成三角形的概率. 输入 第一行T(T<=100),表示数据组数. 接下来若干行描述T组数据,每组数据第一行是n,接下来一行有n个 ...
- HDU 4609 3-idiots ——(FFT)
这是我接触的第一个关于FFT的题目,留个模板. 这题的题解见:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/07/24/3210565.html. FFT的 ...
- 解题:HDU 4609 Three Idiots
题面 要求组合的方法显然我们需要对桶卷积,即设$F(x)=\sum\limits_{i=1}^{maxx}x^{cnt[i]}$,然后我们初步的先把$F^2(x)$卷出来,表示选两条边.然后我们发现如 ...
- HDU4609 FFT+组合计数
HDU4609 FFT+组合计数 传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609 题意: 找出n根木棍中取出三根木棍可以组成三角形的概率 题解: ...
- 快速傅里叶变换应用之二 hdu 4609 3-idiots
快速傅里叶变化有不同的应用场景,hdu4609就比较有意思.题目要求是给n个线段,随机从中选取三个,组成三角形的概率. 初始实在没发现这个怎么和FFT联系起来,后来看了下别人的题解才突然想起来:组合计 ...
随机推荐
- Codeforces Round #442 (Div. 2)
A. Alex and broken contest time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input s ...
- 爬 NationalData ,虽然可以直接下,但还是爬一下吧
爬取的是分省月度数据,2017年的,包括:居民消费价格指数,食品烟酒类居民消费价格指数,衣着类居民消费价格指数,居住类居民消费价格指数,生活用品及服务类居民消费价格指数,交通和通信类居民消费价格指数, ...
- 《TensorFlow深度学习应用实践》
http://product.dangdang.com/25207334.html 内容 简 介 本书总的指导思想是在掌握深度学习的基本知识和特性的基础上,培养使用TensorFlow进行实际编程以解 ...
- UE4 Pure函数的特点
蓝图里的Pure函数跟正常函数的区别是:Pure函数在它连接到的正常函数执行的时候才执行,正常函数按照连接的顺序执行. Pure函数不会改变游戏中其他的变量,所以getter和其他一些纯计算的函数一般 ...
- 用thinkphp开启伪静态,用wamp开启很快搞定;但是用phpstudy总是开启失败,为什么?
https://segmentfault.com/q/1010000005100662 thinkphp应用的根目录下.htaccess中的内容是: <IfModule mod_rewrite. ...
- thinkPHP中_initialize方法实例分析
子类的_initialize方法自动调用父类的_initialize方法. 而php的构造函数construct,如果要调用父类的方法,必须在子类构造函数显示调用parent::__construct ...
- 怎么看vue版本
查看vue版本号是 vue -V 而不是npm vue -v ,npm vue -v 等同于npm -v vue -V: 后面那个V是大写的.
- java中的按位与运算
package scanner; public class SingleAnd { public static void main(String[] args) { int[] first = {10 ...
- 解决 vmware workstations 14 开启虚拟机黑屏
某些朋友在使用vmware workstations 14创建或者开启虚拟机时发现黑屏,但其实系统的正常启动的,只是无画面显示. 1.以管理员方式启动命令行 2.修复LSP 在CMD中输入 netsh ...
- Azure Powershell对ASM资源的基本操作
本文主要介绍Windows Azure Powershell对ASM资源的基本操作 1.登陆ASM模式,命令:Add-AzureAccount -Environment AzureChinaCloud ...