"Blessing of Dimisionality: High Dimensional Feature and Its Efficient Compression for Face Verification"学习笔记
这\(^{[1]}\)是一篇关于如何使用高维度特征在人脸验证中的文章,作者以主要LBP为例子,论述了高维特征和验证性能存在着正相关的关系,即人脸维度越高,验证的准确度就越高。由于那时候没有用DeepLearning在LAWF上测试精度就能达到很高的精度95+%,受到了很多人的关注。而有些开源库已经实现了这篇文章的特征提取方法,例如dlib,github的开源项目。注意他们只是实现了高维特征的提取,并没有实现降维的算法。接下来总结一下学习的笔记。
算法的主要内容和步骤如下:首先.提取高维特征;接着.学习降维矩阵;最后提取低维特征。
1.提取高维特征
如图下所示,提取高维特征的基本思路为:
a.检测人脸的对齐点(Landmarks,如图所示的黄色十字点);Landmark是刻画人脸的重要表征,因此准确的检测它们,并在这些点上提取相应的特征是非常有利于人脸识别的。
b.对人脸图像构造若干层(4-5层不等)金字塔图像(即多尺度缩放人脸),在每层图像上采用不同数量的对齐点(如下图所示,一般不考虑人脸外围的Landmarks(背景的影响较大),而是使用人脸内部的Landmarks(更具代表人脸特征))
c.将各层提取得到的特征,按照顺序拼接起来便得到高维度的金字塔LBP特征向量。
具体的实现请参考例如dlib,github的开源项目。选取的Landmarks和文章略有不同。如此下来,高维度的特征向量\(X\)的维度可以达到非常高的维度,10k-100k不等。而降低维度更有利于分类器的学习和距离的比较。接下来就是如何学习一个有效的降维矩阵\(B\),使得降维后的特征向量\(Y=BX\)。
2.学习降维矩阵
降维矩阵\(B\)的学习思路非常的简单,如下图所示,学习的步骤如下:
a. 假设参照1.提取高维特征提取特征方法,采集了若干个人的\(N\)张图片提取得到的高维度集合\( X=\left [ x_{1},x_{2},...,x_{N} \right ] \)。
b. 对\( X \)利用PCA降维度,再用监督的子空间学习\(^{[2-3]}\)得到相应的特征集合\( Y=\left [ y_{1},y_{2},...,y_{N} \right ] \)。
c. 利用数据\( X ,Y\),最优化以下的目标函数,得到最优的变换矩阵\(B\):
\(\lim_{R,B} {\left | R^{T}Y-B^{T}X \right |_{2}^{2}} + \lambda \left | B \right |_{1} \quad s.t. R^{T}R=I\)
\(R\)表示旋转矩阵,使用\(R\)的主要原因是因为在子空间中的距离测度是具有旋转不变性的;\(B\)表示降维矩阵。求解的过程也很常用的手段,即固定\(R\)求解\(B\),固定\(B\)求解\(R\),如此迭代多次就能达到收敛。
3. 提取低维特征
如上图所示,提取低纬度特征的步骤如下:
a. 对于测试图片,参照1.提取高维特征提取特征\(x_{t}\)。
b. 利用变换矩阵\(B\),对\(x_{t}\)降维,得到\(y_{t} = B x_{t}\)。
参考论文
[1]. D. Chen, X. Cao, F. Wen, J. Sun. Blessing of Dimensionality: High-dimensional Feature and Its Efficient Compression for Face Verification. Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 2013.
[2]. P. N. Belhumeur, J. P. Hespanha, and D. J. Kriegman. Eigenfaces vs. Fisherfaces: Recognition Using Class Specific Linear Projection. IEEE Trans on PAMI, 1997.
[3]. D. Chen, X. Cao, L. Wang, F. Wen, and J. Sun. Bayesian face revisited: A joint formulation. In European Conference on Computer Vision, pages 566–579, 2012.
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