hdu6446 Tree and Permutation

没啥好说的,拆一下贡献就完事了.记dis(x,y)为树上x到y的最短路径,设长度为n的排列中有f(n)个里面x和y相邻(不考虑x和y的顺序),那么f(n)=(n-2)! (n-1) 2,显然这个f(n)和x,y具体是谁没啥关系.那么就把树上任意两点之间的路径长度再求个和乘上f(n)就行了.树上任意两点之间的路径长度之和也可以拆贡献,分别考虑每一条边,看这条边两侧分别有a,b个点那么就有2ab个有序点对满足之间的路径经过这条边.少取模WA了一次.

_{咸鱼选手又有了能翻身的错觉}

#include<cstdio>
const int mod=(int)(1e9+7);
const int maxn=100005;
struct edge{
    int to,next,w;
}lst[maxn<<1];int cnt=0;
int first[maxn];
void addedge(int a,int b,int w){
    lst[++cnt].next=first[a];
    lst[cnt].to=b;lst[cnt].w=w;
    first[a]=cnt;
}
int fac[maxn];
int sz[maxn];
int n;
int ans=0;
void dfs(int x,int prt){
    sz[x]=1;
    for(int pt=first[x];pt;pt=lst[pt].next){
        if(lst[pt].to==prt)continue;
        dfs(lst[pt].to,x);sz[x]+=sz[lst[pt].to];
        ans+=sz[lst[pt].to]*2ll*(n-sz[lst[pt].to])%mod*lst[pt].w%mod;ans%=mod;
    }
}
int qpow(int a,int x){
    int ans=1;
    for(;x;x>>=1,a=a*1ll*a%mod){
        if(x&1)ans=ans*1ll*a%mod;
    }
    return ans;
}
int ifac[maxn];
int C(int n,int m){
    return fac[n]*1ll*ifac[m]%mod*ifac[n-m]%mod;
}
int main(){
    fac[0]=1;
    for(int i=1;i<maxn;++i)fac[i]=i*1ll*fac[i-1]%mod;
    ifac[maxn-1]=qpow(fac[maxn-1],mod-2);
    for(int i=maxn-1;i>=1;--i)ifac[i-1]=ifac[i]*1ll*i%mod;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        ans=0;cnt=0;for(int i=1;i<=n;++i)first[i]=0;
        for(int i=1,u,v,w;i<n;++i){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            addedge(u,v,w);addedge(v,u,w);
        }
        dfs(1,-1);
        int g=0;
        for(int i=0;i<=n-2;++i){
            g+=fac[i]*1ll*fac[n-2-i]%mod*C(n-2,i)%mod;g%=mod;
        }
        printf("%d\n",g*1ll*ans%mod);
    }
    return 0;
}