vijosP1223麦森数

vijosP1223麦森数

链接：https://vijos.org/p/1223

【思路】

快速幂+高精乘。

计算2^p-1可以快速幂的方法在O(logn)的时间内出解，限于数据范围我们需要用到高精度。

注意：

1、2^p-1的位数为 (int) (log10(2)*n-1)。

2、计算只要到达500位即可。

3、结果的个位一定不为1，因为2^p-1二进制中2^0号位一定为1。

4、strut的初始化。

【代码】

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 struct Bign{
     int len;
     int num[];
     Bign() { memset(num,,sizeof(num)); };  //init
 };

 int n;
 int LEN=;
 Bign ans,c,tmp;

 void multi(Bign& a, Bign b)
 {
     memset(c.num,,sizeof(c.num));
     for(int i=;i<LEN;i++)
       for(int j=;j<LEN;j++)
        if(i+j<LEN)
         c.num[i+j] += a.num[i]*b.num[j];
        else
           break;

     for(int i=;i<LEN;i++){
         c.num[i+] += c.num[i]/;
         c.num[i] %= ;
     }
     a=c;
 }
 int main()
 {
     cin>>n;
     cout<<(int)(n*log10()+)<<"\n";

     tmp.len=; tmp.num[]=;
     ans.len=; ans.num[]=;
     while(n) {
         if(n&) multi(ans,tmp);
         multi(tmp,tmp);
         n>>=;
     }

     ans.num[]--;
     int cnt=;
     for(int i=LEN-;i>=;i--) {
         cout<<ans.num[i];
         if(++cnt%==) cout<<endl;
     }
     return ;
 }