COJ 0538 购物问题

购物问题

难度级别：C； 运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：51200KB； 代码长度限制：2000000B

试题描述

由于换季，ACM商场推出优惠活动，以超低价格出售若干种商品。但是，商场为避免过分亏本，规定某些商品不能同时购买，而且每种超低价商品只能买一件。身为顾客的你想获得最大的实惠，也就是争取节省最多的钱。经过仔细研究过，我们发现，商场出售的超低价商品中，不存在以下这种情况：N(3<=n)种商品C1,C2,…,Cn，其中Ci和Ci+1是不能同时购买的(i=1,2,…,n-1)，而且C1和Cn也不能同时购买。请编程计算可以节省的最大金额数。

输入

第1行两个整数K,M(1<=k<=1000)，其中K表示超低价商品数，K种商品的编号依次为1,2,…,K；M表示不能同时购买的商品对数。接下来K行，第i行有一个整数Xi表示购买编号为i的商品可以节省的金额(1<=Xi<=100)。再接下来M行，每行两个数A和B，表示A和B不能同时购买，1<=A<=K，1<=B<=K，A≠B。 

输出

仅一个整数，表示能节省的最大金额数。

输入示例

3 1
1
1
1
1 2

输出示例

2

其他说明

ssf校内训练

题解：好水的题，赤裸裸的二分图。。。（虽然本意是想考DP吧。。。但我们有高级货啊。。。= =）

二分图补集转换的思想不唠叨了，别忘了最大流建模的时候上两条边最后再除以二。

跟501一样瞎搞就好了= =

同时，这次“惨痛”的教训告诉我们，抄最大流模板的时候记得改addedge，我太傻了...

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 #define PAU putchar(' ')
 #define ENT putchar('\n')
 using namespace std;
 const int maxn=+,maxm=+,inf=-1u>>;
 struct ISAP{
     struct tedge{int x,y,w,next;}adj[maxm];int ms,fch[maxn];
     int gap[maxn],s[maxn],cur[maxn],d[maxn],S,T,top,n;
     void init(int n){
         this->n=n;ms=;top=;
         memset(fch,-,sizeof(fch));
         memset(d,-,sizeof(d));
         return;
     }
     void addedge(int u,int v,int w){
         adj[ms]=(tedge){u,v,w,fch[u]};fch[u]=ms++;
         adj[ms]=(tedge){v,u,,fch[v]};fch[v]=ms++;
         return;
     }
     void bfs(){
         queue<int>Q;Q.push(T);d[T]=;
         while(!Q.empty()){
             int u=Q.front();Q.pop();
             for(int i=fch[u];i!=-;i=adj[i].next){
                 int v=adj[i].y;
                 if(d[v]==-) d[v]=d[u]+,Q.push(v);
             }
         } return;
     }
     int maxflow(int S,int T){
         this->S=S;this->T=T;bfs();int k=S,i,flow=;
         for(i=;i<=n;i++) cur[i]=fch[i],gap[d[i]]++;
         while(d[S]<n){
             if(k==T){
                 int mi=inf,pos;
                 for(i=;i<top;i++) if(adj[s[i]].w<mi) mi=adj[s[i]].w,pos=i;
                 for(i=;i<top;i++) adj[s[i]].w-=mi,adj[s[i]^].w+=mi;
                 flow+=mi;top=pos;k=adj[s[top]].x;
             }
             for(i=cur[k];i!=-;i=adj[i].next){
                 int v=adj[i].y;
                 if(adj[i].w&&d[k]==d[v]+){cur[k]=i;k=v;s[top++]=i;break;}
             }
             if(i==-){
                 int lim=n;
                 for(i=fch[k];i!=-;i=adj[i].next){
                     int v=adj[i].y;
                     if(adj[i].w&&d[v]<lim) lim=d[v],cur[k]=i;
                 } if(--gap[d[k]]==) break;
                 d[k]=lim+;gap[d[k]]++;
                 if(k!=S) k=adj[s[--top]].x;
             }
         } return flow;
     }
 }sol;
 inline int read(){
     int x=,sig=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)) x=*x+ch-'',ch=getchar();
     return x*=sig;
 }
 inline void write(int x){
     if(x==){putchar('');return;}if(x<) putchar('-'),x=-x;
     int len=,buf[];while(x) buf[len++]=x%,x/=;
     for(int i=len-;i>=;i--) putchar(buf[i]+'');return;
 }
 void init(){
     int n=read(),m=read();sol.init((n<<)+);
     int S=(n<<)+,T=(n<<)+,tot=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         int cur=read();tot+=cur;
         sol.addedge(S,i,cur);
         sol.addedge(i+n,T,cur);
     }
     while(m--){
         int x=read(),y=read();
         sol.addedge(x,y+n,inf);
         sol.addedge(y,x+n,inf);
     }
     write(tot-(sol.maxflow(S,T)>>));
     return;
 }

 void work(){
     return;
 }
 void print(){
     return;
 }
 int main(){
     init();work();print();return ;
 }

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