利用neon技术对矩阵旋转进行加速

一般的矩阵旋转操作都是对矩阵中的元素逐个操作，假设矩阵大小为m*n，那么时间复杂度就是o(mn)。如果使用了arm公司提供的neon加速技术，则可以并行的读取多个元素，对多个元素进行操作，虽然时间复杂度还是o(mn)，但是常数因子会变小，并且在寄存器里的操作比在普通内存中还要快一些，所以会带来一定的性能提升。

在实际应用中，我需要对一个矩阵进行顺时针旋转90度，网上这方面的资料很少，于是自己研究了一下，利用neon给出的一些加速指令，设计了一个简单的neon矩阵旋转算法。

1.目标：将输入矩阵顺时针旋转90度，如下图所示：

输入矩阵                                      输出矩阵

                                

2.一般做法：

一般的做法是，将输入矩阵中的每个元素，根据旋转的角度，计算出其在旋转后矩阵中的位置，并填充该值。

3.利用NEON的做法：

考虑将一个矩阵划分成若干子矩阵，例如：一个128×256大小的矩阵可以划分为16×32个8×8大小的矩阵。分别对每个8x8的子矩阵进行旋转，再将其复制到输出矩阵中正确的坐标上即可。可以总结为2步：

循环执行以下步骤，直到所有子矩阵均被处理过

1.旋转当前子矩阵

2.将旋转后的子矩阵复制到输出矩阵中

其中最关键的就是第一步，详细讲一下利用neon技术如何做到：

以byte数组为例（因为android中获取的yuv数据就是byte型，将一个矩形按行连成了一个大一维数组），假设图像的长宽都可以被8整除。首先利用2个uint8x8x4_t型数组，将8×8大小的子矩阵读入

            mat1.val[]=vld1_u8(srcImg+i*width+j);
            mat1.val[]=vld1_u8(srcImg+(i+)*width+j);
            mat1.val[]=vld1_u8(srcImg+(i+)*width+j);
            mat1.val[]=vld1_u8(srcImg+(i+)*width+j);
            mat2.val[]=vld1_u8(srcImg+(i+)*width+j);
            mat2.val[]=vld1_u8(srcImg+(i+)*width+j);
            mat2.val[]=vld1_u8(srcImg+(i+)*width+j);
            mat2.val[]=vld1_u8(srcImg+(i+)*width+j);

接着，对两两相邻的寄存器做基于uint8_t类型的专置操作，即：mat1和mat2中的0和1，2和3寄存器分别做转置，得到4个uint8x8x2_t类型数组

vtrn操作示意图如下：

            temp1=vtrn_u8(mat1.val[],mat1.val[]);
            temp2=vtrn_u8(mat1.val[],mat1.val[]);
            temp3=vtrn_u8(mat2.val[],mat2.val[]);
            temp4=vtrn_u8(mat2.val[],mat2.val[]);

注意，vtrn_8里面两个寄存器的顺序不能颠倒

然后，对这四个数组的类型进行转换，将uint8x8_t转换成uint16x4_t

            temp5.val[]= vreinterpret_u16_u8(temp1.val[]);
            temp5.val[]= vreinterpret_u16_u8(temp1.val[]);
            temp6.val[]= vreinterpret_u16_u8(temp2.val[]);
            temp6.val[]= vreinterpret_u16_u8(temp2.val[]);
            temp7.val[]= vreinterpret_u16_u8(temp3.val[]);
            temp7.val[]= vreinterpret_u16_u8(temp3.val[]);
            temp8.val[]= vreinterpret_u16_u8(temp4.val[]);
            temp8.val[]= vreinterpret_u16_u8(temp4.val[]);

接下来的做法和上面的这一套很像，继续对这些uint16x4_t数据进行转置，这次的顺序和上次有所不同，相邻的奇偶序号寄存器之间进行专置即：0和2，1和3，4和6，5和7

            temp9=vtrn_u16(temp6.val[],temp5.val[]);
            temp10=vtrn_u16(temp6.val[],temp5.val[]);
            temp11=vtrn_u16(temp8.val[],temp7.val[]);
            temp12=vtrn_u16(temp8.val[],temp7.val[]);

然后，继续对这四个数组的类型进行转换，将uint16x4_t转换成uint32x2_t

            temp13.val[]= vreinterpret_u32_u16(temp9.val[]);
            temp13.val[]= vreinterpret_u32_u16(temp9.val[]);
            temp14.val[]= vreinterpret_u32_u16(temp10.val[]);
            temp14.val[]= vreinterpret_u32_u16(temp10.val[]);
            temp15.val[]= vreinterpret_u32_u16(temp11.val[]);
            temp15.val[]= vreinterpret_u32_u16(temp11.val[]);
            temp16.val[]= vreinterpret_u32_u16(temp12.val[]);
            temp16.val[]= vreinterpret_u32_u16(temp12.val[]);

最后，再做一次基于uint32x2_t的转置

            temp17=vtrn_u32(temp15.val[],temp13.val[]);
            temp18=vtrn_u32(temp15.val[],temp13.val[]);
            temp19=vtrn_u32(temp16.val[],temp14.val[]);
            temp20=vtrn_u32(temp16.val[],temp14.val[]);

最后的最后，还需要对各个寄存器中存储的值重新排列一遍，并转换回最初的uint8x8_t

            temp1.val[]= vreinterpret_u8_u32(temp17.val[]);
            temp1.val[]= vreinterpret_u8_u32(temp19.val[]);
            temp2.val[]= vreinterpret_u8_u32(temp18.val[]);
            temp2.val[]= vreinterpret_u8_u32(temp20.val[]);
            temp3.val[]= vreinterpret_u8_u32(temp17.val[]);
            temp3.val[]= vreinterpret_u8_u32(temp19.val[]);
            temp4.val[]= vreinterpret_u8_u32(temp18.val[]);
            temp4.val[]= vreinterpret_u8_u32(temp20.val[]);

大功告成！此时的子矩阵已经被顺时针旋转了90度，接下来，只要将其复制到输出矩阵的正确位置即可。

几点说明

1.为什么这么做可以旋转矩阵：

NEON提供的专置函数相当于对2×2的小矩阵进行专置，因此利用这个特性，可以对更大的矩阵进行旋转。其实自己按照我说的步骤，画个矩阵，自己做一下，就明白了。也不一定用8×8的，4×4的就能说明问题，当然4×4比8×8的要简单。

2.怎样得到正确位置：

这个还是自己思考一下吧，不难，假设某元素在输入矩阵的位置是（i，j），那么在输出的旋转90度的矩阵中的位置和i，j是相关的。