[luogu1655][小朋友的球]

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思路

一道第二类斯特兰数的模板题。只不过需要写个高精。

f[i][j]表示前i个球放到j个盒子里的方案数。第i个球可以单独一个盒子，所以f[i][j]+=f[i-1][j-1]。还可以与前面的放到同一个盒子里，所以f[i][j]+=f[i-1][j]*j

代码

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
struct BIGNUM {
	int n,a[1000];
	BIGNUM() {
		n=0;
		memset(a,0,sizeof(a));
	}
	BIGNUM(int x) {
		n=0;
		memset(a,0,sizeof(a));
		while(x) {
			a[++n]=x%10;
			x/=10;
		}
	}
	BIGNUM operator * (int x) const{
		BIGNUM c(0);
		c.n=n;
		for(int i=1;i<=c.n;++i)
			c.a[i]=a[i]*x;
		for(int i=1;i<=c.n;++i) {
			if(c.a[i]>=10) {
				c.a[i+1]+=c.a[i]/10;
				c.a[i]%=10;
				if(c.n==i) c.n++;
			}
		}
		return c;
	}
	BIGNUM operator + (const BIGNUM &x) const {
		BIGNUM c(0);
		c.n=max(x.n,n);
		for(int i=1;i<=c.n;++i)
			c.a[i]=x.a[i]+a[i];
		for(int i=1;i<=c.n;++i) {
			if(c.a[i]>=10) {
				c.a[i+1]+=c.a[i]/10;
				c.a[i]%=10;
				if(i==c.n) ++c.n;
			}
		}
		return c;
	}
	void print() {
		for(int i=n;i>=1;--i) printf("%d",a[i]);
		if(n==0)
		puts("0");
		else puts("");
	}
}f[101];
int main() {
	int n,m;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
		f[1]=BIGNUM(1);
		f[0]=BIGNUM(0);
		for(int i=2;i<=m;++i) f[i]=BIGNUM(0);
		for(int i=2;i<=n;++i)
			for(int j=m;j>=1;--j)
				f[j]=f[j-1]+f[j]*j;
		f[m].print();
	}
	return 0;
}