【数据结构】约瑟夫问题 C语言链表实现

1.首先，我们先来了解一下什么是约瑟夫环问题：

讲一个比较有意思的故事：约瑟夫是犹太军队的一个将军，在反抗罗马的起义中，他所率领的军队被击溃，只剩下残余的部队40余人，他们都是宁死不屈的人，所以不愿投降做叛徒。一群人表决说要死，所以用一种策略来先后杀死所有人。 
于是约瑟夫建议：每次由其他两人一起杀死一个人，而被杀的人的先后顺序是由抽签决定的，约瑟夫有预谋地抽到了最后一签，在杀了除了他和剩余那个人之外的最后一人，他劝服了另外一个没死的人投降了罗马。

通俗来说就是：

按照如下规则去杀人：

• 所有人围成一圈
• 顺时针报数，每次报到3的人将被杀掉
• 被杀掉的人将从房间内被移走
• 然后从被杀掉的下一个人重新报数，继续报3，再清除，直到剩余一人

那么程序实现为：

　　链表的定义： 定义为编号即可 所以data项为int

　　

typedef struct NODE{
    struct NODE *next;
    int data;
}Node,*Linklist;

由于是循环，直到最后一个人， 所有可以使用特殊的链表： 循环链表。 当链表中只剩下一个元素后，便认为完事了。 即 L->next = L;

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "Linklist.h"

void Print_Linklist(Linklist L)
{
    Linklist head = L;
    printf("List: ");
    while(L->next != head)
    {
        printf("%d ",L->data);
        L = L->next;
    }
    printf("%d ",L->data);
    printf("\n");
}

int main()
{
    int i;
    Linklist L;
    Linklist head;
    Linklist Out;
    L = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    head = L;
    L->data = ;
    L->next = head;
    for(i=;i<=;i++)
    {
        L->next=(Node*)malloc(sizeof(Node));
        L->next->data = i;
        L->next->next = head;
        L = L->next;
    }
    Print_Linklist(head);
    L = head;
    while(L != L->next)
    {
         for(i=;i<;i++)
         {
             L = L->next;
         }
         Out = L->next;
         printf("%2d号 ----> 自杀！\n",Out->data);
         L ->next = Out->next;
         L = L->next;
         free(Out);
    }
    printf("幸存者是：%d",L->data);
    return ;
}