uva10570（枚举基准，贪心）

uva10570（枚举基准，贪心）

输入一个1至n的排列（n<=500），每次可以交换两个整数，用最小的交换次数把排列变成1至n的一个环状排列。

首先用\(O(n)\)的时间枚举一个排列，接着问题就转换为了用最少的交换次数将一个排列S变成有序的。

我们可以构造出一个置换E，表示S到1到n的升序排列的置换。如果把E写成若干个轮换连接起来的形式。不难发现两条规律：

1. 要将一个轮换中的元素用两两交换的方式归位，最少需要轮换长度-1次。
2. 如果交换的两个元素不是按照轮换顺序来的，那么会导致循环节混在一起。答案一定会更差。

#include <cstdio>
using namespace std;

const int maxn=505, INF=1e9;
int min(int x, int y){ return x<y?x:y; }
void swap(int &x, int &y){
    int t=x; x=y; y=t; }

int n, a[maxn*2], visit[maxn];

int deal(int *array, int id){
    int tot=0, cur;
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        if (visit[i]!=id){
            cur=i; //cur表示数组编号
            while (visit[cur]!=id){
                visit[cur]=id;
                cur=array[cur];
            }
            ++tot;
        }
    return n-tot;
}

int main(){
    while (~scanf("%d", &n)&&n){
        int ans=INF;
        for (int i=1; i<=n; ++i)
            scanf("%d", &a[i]);
        for (int i=1; i<=n; ++i){
            a[i+n]=a[i];
            ans=min(ans, deal(a+i-1, i));
        }
        for (int i=1; i<=(n>>1); ++i)
           swap(a[i], a[n-i+1]);
        for (int i=1; i<=n; ++i){
            a[i+n]=a[i];
            ans=min(ans, deal(a+i-1, i+n));
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}