[poj2406] Power Strings

Description

对于两个字符串a,b，定义a×b为将b接到a的末尾组成新的字符串。对于一个字符串a的幂运算的定义与我们在数学中的定义一样：a⁰=''(空字符),aⁿ⁺¹=aⁿ×a。

Input

输入数据每一行为一个字符串，长度为L(1<=L<=1000000)。输入数据以'.'结尾。

Output

对于每个字符串s，输出最大的n使得字符串s满足条件：s=aⁿ(a为一个字符串)。

Sample Input

abcd

aaaa

ababab

.

Sample Output

1

4

3

Solution

题意就是给你一个字符串，求这个字符串是为哪个子串循环而成的，要求子串循环的次数最大。

因为是字符串，而且需要自我匹配，就会想到kmp的next[]。

然后通过一些模拟后发现，如果一个字符串s是有其长度为l的子串a循环而成的，则将s左移或右移l为后得到s'，s'与s在第1...n-l位依然重合(如下图)。

还有一个需要考虑的是，l必须为s的因数，否则无法形成s。

到这里，问题就基本解决了，具体细节参见代码。

 #include<set>
 #include<cmath>
 #include<ctime>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<string>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define N 1000002
 using namespace std;
 int next[N],l[N],n,ans;
 char a[N];
 inline void get_next(){
     for(int i=,j=;i<=n;i++){
         while(j&&a[i]!=a[j+]) j=next[j];
         j+=(a[i]==a[j+]);
         next[i]=j;
     }
 }
 inline bool chk(int k){
     return !(n%(n-k));
 }
 inline void init(){
     while(true){
         scanf("%s",a+);
         n=strlen(a+);
         if(n==&&a[]=='.') break;
         fill(next+,next++n,);
         get_next();
         for(ans=next[n];ans;ans=next[ans])
             if(chk(ans)) break;
         ans=n-ans;
         printf("%d\n",n/ans);
     }
 }
 int main(){
     freopen("pow.in","r",stdin);
     freopen("pow.out","w",stdout);
     init();
     fclose(stdin);
     fclose(stdout);
     return ;
 }