八皇后（dfs+回溯）

重看了一下刘汝佳的白板书，上次写八皇后时并不是很懂，再写一次：

方法1：逐行放置皇后，然后递归；

代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 #define MAXN 8
 #define ll long long
 using namespace std;

 ll ans=;
 int c[MAXN];

 void dfs(int cur)
 {
     if(cur==MAXN) ans++;   //***因为是逐行放置的，所以只要走到最后一行则肯定可行
     else
     {
         for(int i=; i<MAXN; i++)    //***尝试在第cur行的第i列放置皇后
         {
             int flag=;
             c[cur]=i;
             for(int j=; j<cur; j++)
             {
                 if(c[cur]==c[j]||c[cur]+cur==j+c[j]||c[cur]-cur==c[j]-j)  //**判断皇后是否会相互攻击
                 {
                     flag=;
                     break;
                 }
             }
             if(flag)
             {
                 dfs(cur+);  //***如果合法，继续递归
             }
         }
     }
 }

 int main(void)
 {
     dfs();
     cout << ans << endl;
     return ;
 }

方法2：思路和方法1差不多，区别是用二维数组vis[2][]来标记之前皇后的位置，判断是否会相互攻击

代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 #define MAXN 8
 #define ll long long
 using namespace std;

 ll ans=;
 int c[MAXN], vis[][*MAXN];

 void dfs(int cur)
 {
     if(cur==MAXN) ans++;   //***因为是逐行放置的，所以只要走到最后一行则肯定可行
     else
     {
         for(int i=; i<MAXN; i++)
         {
             if(!vis[][i]&&!vis[][cur+i]&&!vis[][cur-i+MAXN])
             {
                 c[cur]=i;                        //***尝试将皇后放置在第cur行第i列
                 vis[][i]=vis[][cur+i]=vis[][cur-i+MAXN]=;  //**标记
                 dfs(cur+);                                 //**递归
                 vis[][i]=vis[][cur+i]=vis[][cur-i+MAXN]=; //**去除标记
             }
         }
     }
 }

 int main(void)
 {
     dfs();
     cout << ans << endl;
     return ;
 }