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T1.机器分配（machine）

题目大意：把N台机器分给M个公司，每个公司分到不同数量机器有不同利润，求分配的最大利润。

N<=100，M<=100

解题思路：一眼题啊。设a[x][y]为第x个公司分到y台的利润，f[i][j]为前i个公司共分到j台的最大利润，假设第i个公司分到k台，那么f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k]+a[i][k]),k∈[0,j].显然答案为f[n][m].

空间上应该可以优化到一维数组的。。。枚举i=1 to n ,f[j]为前i个公司分到j台的最大利润，只要改为j=m  down to 1算出来就好了。

T2.物品装箱问题（box）

题目大意：01背包，只不过每件“物品”有两个物品可供选择，不能同时选。

解题思路：01背包加一句max判断第二种物品就好了。

T3.快餐问题（meal）

题目大意：一套快餐含有a个汉堡b个薯条c个饮料，现在有n条流水线，每条生产时间t[i]，一个汉堡、薯条、饮料分别要p1、p2、p3时间生产，求一天最多生产几套。

解题思路：一开始看到题目想到了很原始的暴力，把流水线总时间相加，除以一套的总时间，得出一个暴力解。（完全错误的解法，不过还是可以骗到60分的，不妨宣称是60分做法）

正解：把每台机器分别尽量按整套生产，得到总套数为w_x，然后把剩下的时间进行动归。设f[i][j][k]为前i台机器生产j个汉堡，k个薯条之后还能生产的饮料个数,j’表示第i台机器生产的汉堡个数，k’表示第i台机器生产的薯条个数。

f[i][j][k]=max(f[i-1][j-j’][k-k’]+(t[i]-j’*p1-k’*p2)/p3) .

只要枚举每个j’和k’就行了。这样得到最大套数w_y就是

w_y=max(min(i/a,j/b,f[n][i][j]/c));

那么ans=w_x+w_y.

尤其注意：

1. 要注意计算最大个数，由于每天最多生产100个，所以不可能超过100/min(a,b,c);
2. 枚举过程中要随时用当前变量控制下一层变量的取值范围。
3. 去掉没有用的状态，比如前两个不够，第三个已经过多

T4.火车进站（train）

题目大意：一个火车站能同时停m辆车(m<=3)，共有n个停靠申请，为到达时刻和出站时刻，求申请的最大接受量。

解题思路：既然m只有3，那就分为3类来做。

先将申请排序，进站时刻为第一关键字，出站第二。

设r[i].t & r[i].tt分别为第i辆火车的进站和出站时间。

m=1时，如果要同时接受i、j两辆车，就要满足

r[i].tt<=r[j].t

那么f[i]为接受第i辆车时已接受的最大车数。

f[i]=max(f[j])+1;初始f[1]=1,其他为0;枚举j=1 to i-1就好了。

m=2时，如果同时接受i、j，以及k辆车，

r[i].tt<=r[k].t,r[i].tt<r[j].tt.

同样的，f[i][j]为接受i、j两辆车时已接受的最大火车数。

f[i][j]=max(f[k][i]+1);初始全为2；枚举k=1 to i-1.

m=3时，如果接受i、j、k，以及l辆车。

f[i][j][k]=max(f[l][i][j]+1);初始全为3；枚举l=1 to i-1.

最后的答案是取f数组中的最大值。