hdu.1430.魔板(bfs + 康托展开）

魔板

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Problem Description

在魔方风靡全球之后不久，Rubik先生发明了它的简化版——魔板。魔板由8个同样大小的方块组成，每个方块颜色均不相同，可用数字1-8分别表示。任一时刻魔板的状态可用方块的颜色序列表示：从魔板的左上角开始，按顺时针方向依次写下各方块的颜色代号，所得到的数字序列即可表示此时魔板的状态。例如，序列(1,2,3,4,5,6,7,8)表示魔板状态为：
1 2 3 4 8 7 6 5
对于魔板，可施加三种不同的操作，具体操作方法如下：
A: 上下两行互换,如上图可变换为状态87654321 B: 每行同时循环右移一格,如上图可变换为41236785 C: 中间4个方块顺时针旋转一格,如上图可变换为17245368
给你魔板的初始状态与目标状态，请给出由初态到目态变换数最少的变换步骤，若有多种变换方案则取字典序最小的那种。

 

Input

每组测试数据包括两行，分别代表魔板的初态与目态。

 

Output

对每组测试数据输出满足题意的变换步骤。

 

Sample Input

12345678
17245368
12345678
82754631

 

Sample Output

C
AC

 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 #include<stdio.h>
 using namespace std ;
 const int MAXN = ; //由于此题数字1~8，康托展开的所有情况为8!，共40320种
 const int fac[] = {,,,,,,,}; //康托展开中用到的0~7的阶乘
 string ans[MAXN]; //存储各状态的变化步骤，预处理完成
 struct node

 {
     int a[];
     int n;
 } u,v;
 void A(node &t) //A操作

 {
     std::reverse (t.a , t.a + ) ;

 }
 void B(node &t) //B操作

 {
      std::rotate (t.a , t.a + , t.a +  ) ;
      std::rotate (t.a +  , t.a +  , t.a +  ) ;
 }
 void C(node &t) //C操作

 {
     std::swap(t.a[],t.a[]);
     std::swap(t.a[],t.a[]);
     std::swap(t.a[],t.a[]);

 }
 int contor(node &t) //康托展开

 {
     int tmp, num = ;
     for(int i=; i<; i++)
     {
         tmp = ;
         for(int j=i+; j<; j++)
         {
             if(t.a[j] < t.a[i])
             {
                 tmp++;

             }

         }
         num += tmp*fac[-i];

     }
     return num;

 }
 void Init(void)

 {
     void (*ptr[])(node&); //定义函数指针
     ptr[] = A;
     ptr[] = B;
     ptr[] = C; //指向对应函数方便处理

     int mark[MAXN] = {}; //设置标记
     mark[] = ;

     for(int i=; i<; i++) //由初始状态12345678开始
     {
         u.a[i] = i+;

     }
     u.n = contor(u);

     queue<node>que;
     que.push(u);
     while(!que.empty())
     {
         u = que.front();
         que.pop();
         for(int i=; i<; i++) //三种变换
         {
             v = u;
             (*ptr[i])(v);
             v.n = contor(v); //对副本执行操作并康托展开
             if(mark[v.n] == ) //重复
             {
                 char ch = 'A' + i;
                 ans[v.n] = ans[u.n] + ch; //记录步骤

                 mark[v.n] = ; //标记
                 que.push(v);

             }

         }

     }

 }
 int main()

 {
     //freopen ("a.txt" , "r" , stdin ) ;
     Init();
     char a[] = {},b[] = {};
     while(~ scanf ("%s" , a))
     {
         scanf ("%s" , b) ;
         int n[];
         for(int i=; i<; i++) //把初态置换成12345678
         {
             n[a[i] - ''] = i+;
         }

         for(int i=; i<; i++) //把目标状态相对于初态置换
         {
             u.a[i] = n[b[i] - ''];

         }

         cout<<ans[contor(u)]<<endl; //输出由12345678到目标态的步骤

     }
     return ;
 }