剑指offer--day02

1.1题目：用两个栈实现队列：用两个栈来实现一个队列，完成队列的Push和Pop操作。 队列中的元素为int类型。

1.2解题思路：

　　创建两个栈stack1和stack2，使用两个“先进后出”的栈实现一个“先进先出”的队列。

　　我们通过一个具体的例子分析往该队列插入和删除元素的过程。首先插入一个元素a，不妨先把它插入到stack1，此时stack1中的元素有{a}，stack2为空。再压入两个元素b和c，还是插入到stack1中，此时stack1的元素有{a,b,c}，其中c位于栈顶，而stack2仍然是空的。

　　这个时候我们试着从队列中删除一个元素。按照先入先出的规则，由于a比b、c先插入队列中，最先删除的元素应该是a。元素a存储在stack1中，但并不在栈顶，因此不能直接进行删除操作。注意stack2我们一直没有使用过，现在是让stack2发挥作用的时候了。如果我们把stack1中的元素逐个弹出压入stack2，元素在stack2中的顺序正好和原来在stack1中的顺序相反。因此经过3次弹出stack1和要入stack2操作之后，stack1为空，而stack2中的元素是{c,b,a}，这个时候就可以弹出stack2的栈顶a了。此时的stack1为空，而stack2的元素为{b,a}，其中b在栈顶。

　　因此我们的思路是：当stack2中不为空时，在stack2中的栈顶元素是最先进入队列的元素，可以弹出。如果stack2为空时，我们把stack1中的元素逐个弹出并压入stack2。由于先进入队列的元素被压倒stack1的栈底，经过弹出和压入之后就处于stack2的栈顶，有可以直接弹出。如果有新元素d插入，我们直接把它压入stack1即可。

　　流程示意图：

1.3代码：

 # -*- coding:utf-8 -*-
 class Solution:
     def __init__(self):
         self.stack1 = []
         self.stack2 = []
     def push(self, node):
         # write code here
         self.stack1.append(node)
     def pop(self):
         # return xx
         if self.stack2 == []:
             while self.stack1:
                 self.stack2.append(self.stack1.pop())
         return self.stack2.pop()

2.1题目：旋转数组的最小数字：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

2.2解题思路：

　　我们注意到旋转之后的数组实际上可以划分为两个排序的字数组，而且前面的字数组的元素大于或者等于后面字数组的元素。我们还注意到最小的元素刚好是这两个字数组的分界线。在排序的数组中可以用二分查找实现O(logn)的查找。本题给出的数组在一定程度上是排序的，因此我们可以试着用二分查找法的思路来寻找这个最小的元素。

• 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
• 接着我们可以找到数组中间的元素。如果中间元素位于前面的递增子数组，那么它应该大于或者等于第一个指针指向的元素。此时最小元素应该位于该中间元素之后，然后我们把第一个指针指向该中间元素，移动之后第一个指针仍然位于前面的递增子数组中。
• 同样，如果中间元素位于后面的递增子数组，那么它应该小于或者等于第二个指针指向的元素。此时最小元素应该位于该中间元素之前，然后我们把第二个指针指向该中间元素，移动之后第二个指针仍然位于后面的递增子数组中。
• 第一个指针总是指向前面递增数组的元素，第二个指针总是指向后面递增数组的元素。最终它们会指向两个相邻的元素，而第二个指针指向的刚好是最小的元素，这就是循环结束的条件。

示意图如下：

特殊情况：

• 如果把排序数组的0个元素搬到最后面，这仍然是旋转数组，我们的代码需要支持这种情况。如果发现数组中的一个数字小于最后一个数字，就可以直接返回第一个数字了。
• 下面这种情况，即第一个指针指向的数字、第二个指针指向的数字和中间的数字三者相等，我们无法判断中间的数字1是数以前面的递增子数组还是后面的递增子数组。正样的话，我们只能进行顺序查找。

2.3代码：

 # -*- coding:utf-8 -*-
 class Solution:
     def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
         # write code here
         if len(rotateArray) == 0:
             return 0
         left = 0
         right = len(rotateArray) - 1
         midIndex = 0
         while rotateArray[left] >= rotateArray[right]:
             if right - left == 1:
                 midIndex = right
                 break
             midIndex = (left + right) // 2
             #if rotateArray[left] == rotateArray[right] and rotateArray[left] == rotateArray[midIndex]:
                 #return self.MinInOrder(rotateArray, left, right)
             if rotateArray[midIndex] >= rotateArray[left]:
                 left = midIndex
             elif rotateArray[midIndex] <= rotateArray[right]:
                 right = midIndex
         return rotateArray[midIndex]

刷题平台：牛客网：https://www.nowcoder.com/ta/coding-interviews

参考：https://cuijiahua.com/