百度之星2017初赛A轮 1001 小C的倍数问题

小C的倍数问题

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Problem Description

根据小学数学的知识，我们知道一个正整数x是3的倍数的条件是x每一位加起来的和是3的倍数。反之，如果一个数每一位加起来是3的倍数，则这个数肯定是3的倍数。

现在给定进制P，求有多少个B满足P进制下，一个正整数是B的倍数的充分必要条件是每一位加起来的和是B的倍数。

Input

第一行一个正整数T表示数据组数(1<=T<=20)。

接下来T行，每行一个正整数P(2 < P < 1e9)，表示一组询问。

Output

对于每组数据输出一行，每一行一个数表示答案。

Sample Input

1
10

Sample Output

3
最后才A掉的，很悬，其实就是求n-1的因子个数，包括1和他本身，用O(sqrt(N))来筛选就好了,由于因子成对出现每次加二，特盘i*i=N的情况加一。
证明见  http://www.cnblogs.com/zzqc/p/6684794.html

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int f(int n)
 {
     int s=,m=sqrt(n+0.5);
     for(int i=;i<=m;++i){
         if(n%i==) {

                 if(i*i==n) s+=;
                 else       s+=;
         }
     }
     return s;
 }
 int main()
 {
     int t,n;
     cin>>t;
     while(t--){
         cin>>n;
         cout<<f(n-)<<endl;
     }
     return ;
 }