codeforces 895B XK Segments 二分 思维
codeforces 895B XK Segments
题目大意:
- 寻找符合要求的\((i,j)\)对,有:$$a_i \le a_j $$
- 同时存在\(k\),且\(k\)能够被\(x\)整除,\(k\)满足:$$a_i \le k \le a_j$$
思路:
- 整体数组排序,对于当前\(a_i\)寻找符合条件的\(a_j\)的最大值和最小值
- 有:$$(a_i-1)/x+k=a_j/x$$
- 所以可以通过二分查找获得,这里我寻找\(((a_i-1)/x+k)*x\)为下界,\(((a_i-1)/x+k+1)*x\)为上界。
- 注意1:下届需要和\(a_i\)比较大小,有可能小于\(a_i\)。上届不需要,它一定大于等于\(a_i\)
- 注意2:最后寻找出来的对数和结果会大于\(int\),所以使用\(long long\)
- 注意3:\(scanf\)与\(cin\)不要混用,o(╥﹏╥)o
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+5;
ll a[maxn];
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
ll n,x,k,cnt;
cin>>n>>x>>k;
for(ll i=0;i<n;++i) cin>>a[i];
sort(a,a+n);
cnt=0;
for(ll i=0;i<n;++i) {
ll l=max(((a[i]-1)/x+k)*x,a[i]);
ll r=((a[i]-1)/x+k+1)*x;
cnt+=lower_bound(a,a+n,r)-lower_bound(a,a+n,l);
}
cout<<cnt<<endl;
return 0;
}
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