Codeforces Round #672 (Div. 2) C1. Pokémon Army (easy version) (DP)

• 题意:给你一组数\(a\),构造一个它的子序列\(b\),然后再求\(b_1-b2+b3-b4...\),问构造后的结果最大是多少.

• 题解:线性DP.我们用\(dp1[i]\)来表示在\(i\)位置,并且此时子序列的长度是奇数的情况,而\(dp2\)则是偶数情况,对于每个\(a_i\),\(dp[i]\)都可以选它或者不选,拿\(dp1[i]\)举例,如果选择\(a_i\),那么状态则可以从子序列中上一个位置转移过来,所以\(dp1[i]=dp2[i-1]+a[i]\),如果不选就是\(dp1[i]=dp1[i-1]\),二者维护一个最大值即可,对于\(dp2\)来说也是一样.

• 代码:

  int t;
  int n,q;
  int a[N];
  ll dp1[N],dp2[N];
  
  int main() {
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
      cin>>t;
      while(t--){
      	cin>>n>>q;
      	for(int i=1;i<=n;++i){
      		cin>>a[i];
      	}
      	for(int i=1;i<=n;++i){
      		dp1[i]=max(dp1[i-1],dp2[i-1]+a[i]);
      		dp2[i]=max(dp2[i-1],dp1[i-1]-a[i]);
      	}
      	cout<<max(dp1[n],dp2[n])<<endl;
      }
  
      return 0;
  }