BZOJ3998 弦论 【SAM】k小子串

BZOJ3998 弦论



给一个字符串，问其第\(K\)小字串是什么

两种形式

1.不同起始位置的相同串只算一次

2.不同起始位置的相同串各算一次

首先建\(SAM\)

所有串的数量就是\(SAM\)中的从起始点开始的路径数量，所以可以先在\(SAM\)上\(dp\)出来从所有节点开始的子串数量，然后递归找就好了

\(dp\)的转移为\(dp[u] = cnt[u] + \sum_{v \in children} dp[v]\)

对于第一种，每个节点的\(cnt\)为\(1\)，对于第二种形式，每个节点的\(cnt\)为其\(right\)集合的大小

所以第二种情况下要计算出每个状态的\(right\)集合的大小

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e6+7;
typedef long long int LL;
char s[MAXN];
int t,K,n;
struct SAM{
    int link[MAXN],len[MAXN],ch[MAXN][26],last,tot;
    LL f[MAXN],cnt[MAXN];
    vector<int> G[MAXN];
    SAM(){ link[0] = -1; last = tot = len[0] = 0; }
    void extend(char chr){
        int c = chr - 'a';
        int np = ++tot, p = last;
        cnt[np] = 1; len[np] = len[last] + 1;
        while(p!=-1 and !ch[p][c]){
            ch[p][c] = np;
            p = link[p];
        }
        if(p==-1) link[np] = 0;
        else{
            int q = ch[p][c];
            if(len[p]+1==len[q]) link[np] = q;
            else{
                int clone = ++tot;
                link[clone] = link[q];
                for(int i = 0; i < 26; i++) ch[clone][i] = ch[q][i];
                len[clone] = len[p] + 1;
                link[q] = link[np] = clone;
                while(p!=-1 and ch[p][c]==q){
                    ch[p][c] = clone;
                    p = link[p];
                }
            }
        }
        last = np;
    }
    void calsubstring(int u = 0){
        f[u] = cnt[u];
        for(int c = 0; c < 26; c++){
            if(!ch[u][c]) continue;
            if(!f[ch[u][c]]) calsubstring(ch[u][c]);
            f[u] += f[ch[u][c]];
        }
    }
    void build(){ for(int i = 1; i <= tot; i++) G[link[i]].push_back(i); dfs(0); }
    void dfs(int u){
        for(int i = 0; i < (int)G[u].size(); i++){
            int v = G[u][i];
            dfs(v); cnt[u] += cnt[v];
        }
    }
    void _kth(int u, string &str, int k){
        if(k<=cnt[u]) return;
        k -= cnt[u];
        for(int i = 0; i < 26; i++){
            if(!ch[u][i]) continue;
            if(f[ch[u][i]]>=k){
                str.append(1,char(i+'a'));
                _kth(ch[u][i],str,k);
                return;
            }
            else k -= f[ch[u][i]];
        }
    }
    string kth(int k){
        if(f[0]<k) return string("-1");
        string str;
        _kth(0,str,k);
        return str;
    }
}sam;
int main(){
    scanf("%s %d %d",s,&t,&K);
    n = strlen(s);
    for(int i = 0; i < n; i++) sam.extend(s[i]);
    if(t==1) sam.build();
    else fill(sam.cnt,sam.cnt+MAXN,1);
    sam.cnt[0] = 0;
    sam.calsubstring();
    printf("%s\n",sam.kth(K).c_str());
    return 0;
}