P1290 欧几里德的游戏（洛谷）

欧几里德的两个后代 Stan 和 Ollie 正在玩一种数字游戏，这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数 M 和 N，从 Stan 开始，从其中较大的一个数，减去较小的数的正整数倍，当然，得到的数不能小于 0。然后是 Ollie，对刚才得到的数，和 M,N 中较小的那个数，再进行同样的操作……直到一个人得到了 0，他就取得了胜利。下面是他们用 (25,7) 两个数游戏的过程：

Start:(25,7)

Stan:(11,7)

Ollie:(4,7)

Stan:(4,3)

Ollie:(1,3)

Stan:(1,0)

Stan 赢得了游戏的胜利。

现在，假设他们完美地操作，谁会取得胜利呢？

输入格式
本题有多组测试数据。

第一行为测试数据的组数 C。 下面 C 行，每行为一组数据，包含两个正整数 M,N(M,N<2^31)

输出格式
对每组输入数据输出一行，如果 Stan 胜利，则输出 Stan wins；否则输出 Ollie wins。
# 以上是题目，正文开始
众所周知，博弈论有一个神函数叫SG函数，今天我不讲，~~我不会~~。我用自己的方法来做这道题。

# 先手的Stan占有绝对优势。
如果输入里两个数中较大的一个除以较小的一个的结果>2。Stan稳赢，因为Stan可以分析后面的战局，减成一个合适的数字。所以大数除小数>2,就可以直接输出了。同样，大数除小数可以整除，也可以直接输出。Stan直接减成0。

拿样例解释：25 7

如果Stan想让(4,7)时自己取,就先取成(11,7),Ollie被迫取成(4,7)。Stan达到目的。

如果Stan想让(4,7)时Ollie取,就直接取成(4,7),Ollie被迫取(4,7)。Stan达到目的。

//n和m就是那两个数。
if(n<m)//n如果小于m，就交换。所以n是大数，m是小数。
{
　　k=n;
　　n=m;
　　m=k;
}
if(n/m>1)//大数除小数>1，Stan可以控制局面
{
　　cout<<"Stan wins"<<endl;
　　continue;
}
if(n%m==0)//大数除小数整除，Stan直接归零秒杀。
{
　　cout<<"Stan wins"<<endl;
　　continue;
}

一开始看不出来的话，就只能硬刚了。如果中途碰到可以控制局面的情况，那么碰到的那个人赢。不然就一直刚到其中一个数为0。

完整代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
long long n,m,shu,hehe,k;
int main()
{
　　cin>>hehe;
　　for(int i=0;i<hehe;i++)
　　{　　
　　　　cin>>n>>m;
　　　　shu=0;
　　　　if(n<m)//把n定为大数，m固定小数。
　　　　{
　　　　　　k=n;
　　　　　　n=m;
　　　　　　m=k;
　　　　}
　　　　if(n/m>1)//Stan稳赢情况
　　　　{
　　　　　　cout<<"Stan wins"<<endl;
　　　　　　continue;
　　　　}
　　　　if(n%m==0)//Stan稳赢情况
　　　　{
　　　　　　cout<<"Stan wins"<<endl;
　　　　　　continue;
　　　　}
　　　　while(true)//开局没有稳赢情况，开始硬刚
　　　　{
　　　　　　if(n<m)
　　　　　　{
　　　　　　　　k=n;
　　　　　　　　n=m;
　　　　　　　　m=k;
　　　　　　}
　　　　　　if(n/m>1)//控制局面点。到达者胜
　　　　　　{
　　　　　　　　if(shu%2==0)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　cout<<"Stan wins"<<endl;
　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　}else
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　cout<<"Ollie wins"<<endl;
　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　　if(n%m==0)//直接归零点。到达者胜
　　　　　　{
　　　　　　　　if(shu%2==0)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　cout<<"Stan wins"<<endl;
　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　}else
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　cout<<"Ollie wins"<<endl;
　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　　n-=m;//不会有必胜局面，只能做大数减小数的操作。
　　　　　　shu++;//标记轮数。奇数轮是Ollie操作，偶数论是Stan操作，
　　　　}
　　}
return 0;
}

好的，就这么结束了。代码好2啊。