P1163 银行贷款

考虑从一个月转移到下一个月。假设前一个月的欠款是 \(s\)，月利息为 \(d\)，月末还款为 \(b\)，那么下一个月的欠款就是 \(s\left(1+d\right)-b\)。

很容易看出月利息越低最后的欠款越少，二分即可。

时间复杂度 \(O\left(1\right)\)。

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Db double
#define For(i,x,y)for(i=x;i<=(y);i++)
const Db eps=1e-4;
int c;
Db a,b;
Db check(Db d)
{
	int i;
	Db s=a;
	For(i,1,c)s=s*(1.0+d)-b;
	return s;
}
int main()
{
	Db l=0.0,r=5.0,mid;
	cin>>a>>b>>c;
	while(l+eps<r)
	{
		mid=(l+r)/2.0;
		if(check(mid)>0.0)r=mid;
		else l=mid;
	}
	cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<l*100.0;
	return 0;
}