[POI2005]SKA-Piggy Banks (Tarjan缩点)

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Solution

\(Tarjan\) 缩点乱搞.

考虑到环内如果有一个被打开,那么也就全部打开了.

然后很显然入度为 \(0\) 的点需要被砸破.

所以缩点之后找到入度为 \(0\) 的即可.

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1000008;
struct sj{int to,next;}a[maxn];
int head[maxn],size;
int dfn[maxn],low[maxn];
int sta[maxn],top,belong[maxn];
int cnt,tot,v[maxn],n;
int du[maxn],ans;
void add(int x,int y)
{
    a[++size].to=y;
    a[size].next=head[x];
    head[x]=size;
}

void tarjan(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++tot;
    sta[++top]=x;
    v[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
    {
        int tt=a[i].to;
        if(!dfn[tt]){
          tarjan(tt);
          low[x]=min(low[x],low[tt]);
        }
        else if(v[tt]) low[x]=min(low[x],dfn[tt]);
    }
    if(dfn[x]==low[x])
    {
      belong[x]=++cnt;
      v[x]=0;
      do{
        belong[sta[top]]=cnt;
        v[sta[top]]=0;
      }while(sta[top--]!=x);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x; scanf("%d",&x);
        add(x,i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!dfn[i])tarjan(i);
    for(int x=1;x<=n;x++)
    for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
    {
        int tt=a[i].to;
        if(belong[tt]!=belong[x])
        du[belong[tt]]++;
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    if(!du[i])
    ans++;
    cout<<ans<<endl;
}