51nod 40分算法题

1737：见前2篇随笔。

1677：题意：给定一个n节点树，一个整数k，n个节点任意选k个出来，对于每一种选择方案，ans累加上使这k个点联通的最小边数，输出ans%1e9+7。

一句话题解：考虑每一条边被选中的次数为C(n,k)-C(a,k)-C(b,k)，其中a，b为这条边两头的节点个数，预处理阶乘逆元即可。

1674：题意：给定n个数的序列，对于每个区间，定义区间价值为或和*与和，求所有区间的价值之和。

一句话题解：维护一个队列（这里只说或和怎么做，与和同理），逐步往队列里加元素，维护队列或和断点的地方，断点最多有32个，算上与和最多64个断点，最后分别计算每一段就好了，时间复杂度O（32*N）；

1491：题意：给定一个01字符串，定义运算为$ \sum\nolimits_{i = 0}^{\rm{n}} {{a_i} * {q^{n - i}}} $，其中p为$ \frac{{\sqrt 5  + 1}}{2} $，给定两个字符串，比较它们的运算后大小。

一句话题解：易证，一个高位等于后面第一位加上后面第二位，挨个进位（这有个坑，进完了之后有可能会有10101010...1011，这显然可以接着在进，所以还要倒着推上去一次），然后去掉前导零比较就好了。复杂度O（N）；

1686:题意：定义区间价值为众数的个数，求第K大的区间价值。

一句话题解：离散化后开始二分答案，看当前答案是否排在K之后，具体判断就是枚举区间左端点找最近右端点然后统计。

∑ni=0ai∗