POJ-2159 最小费用最大流

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自己写的第一道费用流，图建好一波板子AC。不过还是有几个地方有点迷。

先来看看思想：题意是平面图上每个点有若干个人和若干个房子，保证人的数量等于房子的数量。每个格子上可以同时容纳所有人，也允许一个人在一个房子的格子上但不进入房子。求所有人都找到一个房子住所走的距离的和的最小值。

典型的最小费用最大流问题，用0点作为源点，给人编号，然后从源点引入一条边连接人，容量为1，费用为0，给房子编号，每个人到每个房子连一条边，容量为1，费用为他们的曼哈顿距离。然后再设置一个点作为汇点，所有的房子都与汇点连一条边，容量为1，费用为0.求一遍最小费用流就行了。

const int N=1e5+10;
struct Edge
{
    int to,next,cap,flow,cost;
} e[N*10];
int head[N],tot;
int pre[N],dis[N];
int vis[N],Vis[201][201];
int n,m,tn;
char s[201][201];
void init(int num)
{
    tot=0;//边的数量
    tn=num;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v,int cap,int cost)
{
    e[tot].to=v,e[tot].cap=cap,e[tot].cost=cost,e[tot].flow=0;
    e[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
    e[tot].to=u,e[tot].cap=0,e[tot].cost=-cost,e[tot].flow=0;
    e[tot].next=head[v];
    head[v]=tot++;
}
bool spfa(int s,int t)
{
    queue<int>q;
    for(int i=0; i<=tn; i++)
    {
        dis[i]=INF;
        vis[i]=0;
        pre[i]=-1;
    }
    dis[s]=0;
    vis[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u]; i+1; i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].to;
            if(e[i].cap>e[i].flow&&dis[v]>dis[u]+e[i].cost)
            {
                dis[v]=dis[u]+e[i].cost;
                pre[v]=i;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(pre[t]==-1)  return false;
    return true;
}
int mincost_maxflow(int s,int t)
{
    int cost=0;
    while(spfa(s,t))
    {
        int Min=INF;
        for(int i=pre[t]; i!=-1; i=pre[e[i^1].to])
            if(Min>e[i].cap-e[i].flow)
                Min=e[i].cap-e[i].flow;
        for(int i=pre[t]; i!=-1; i=pre[e[i^1].to])
        {
            e[i].flow+=Min;
            e[i^1].flow-=Min;
            cost+=e[i].cost*Min;
        }
    }
    return cost;
}
struct node
{
    int x,y;
};
vector<node>M,H;
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0) return 0;
        M.clear();
        H.clear();
        int num=1,tmp=1;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%s",s[i]);
            for(int j=0; j<m; j++) if(s[i][j]!='.') tmp++;
        }
        init(tmp);
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<m; j++)
                if(s[i][j]!='.')
                {
                    if(s[i][j]=='m')
                    {
                        add(0,num,1,0);//0为源点；
                        M.push_back(node {i,j});
                    }
                    else
                    {
                        add(num,tmp,1,0);//m+h+1为汇点
                        H.push_back(node {i,j});
                    }
                    Vis[i][j]=num++;
                }
        for(int i=0; i<M.size(); i++)
        {
            node tmpM=M[i];
            for(int j=0; j<H.size(); j++)
            {
                node tmpH=H[j];
                int diss=abs(tmpM.x-tmpH.x)+abs(tmpM.y-tmpH.y);
                add(Vis[tmpM.x][tmpM.y],Vis[tmpH.x][tmpH.y],1,diss);
            }
        }
        printf("%d\n",mincost_maxflow(0,tmp));
    }
    return 0;
}