Codeforces Round #626 (Div. 2, based on Moscow Open Olympiad in Informatics)

Codeforces Round #626 (Div. 2, based on Moscow Open Olympiad in Informatics)

A. Even Subset Sum Problem

题意

给出一串数，找到其中的一些数使得他们的和为偶数

题解

水题，找到一个偶数或者两个奇数就好了

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define def 110
using namespace std;

long a[def];

int main()
{	long _,ans0,ans1,ans2,n,i;
	for(scanf("%ld",&_);_;_--){
		scanf("%ld",&n);
		ans0=ans1=ans2=-1;
		for(i=1;i<=n;i++){
			scanf("%ld",&a[i]);
			if(a[i]%2==0)
				ans0=i;
			else if(ans1==-1)
				ans1=i;
			else ans2=i;
		}
		if(ans0==-1&&(ans1==-1||ans2==-1))
			printf("-1\n");
		else if(ans0!=-1)
			printf("1\n%ld\n",ans0);
		else
			printf("2\n%ld %ld\n",ans1,ans2);
	}
	return 0;
}

B. Count Subrectangles

题意

给出\(a\)和\(b\)两个数列，构造一个矩阵\(c\)，使得\(c_{i,j}=a_i*b_j\)，求矩阵\(c\)中有多少个面积为\(k\)的小矩阵里的值全为1

题解

根据矩阵\(c\)的构造原理可知，每一行相邻元素的连续性由\(b\)决定，每一列的连续性由\(a\)决定，所以可以分别记录下到每个位置到上一个0的长度\(lena\)和\(lenb\)，那么当前点为顶点能构成的最大矩阵就是\(lena*lenb\)，最后枚举一下小矩阵的边长就好了

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<set>
#define ll long long
#define lowbit(i) ((i)&-(i))
#define def 40010
using namespace std;

ll sum[def],a[def],b[def];
set<ll>st;

void add(long x,long y)//用树状数组加速在b中的查询
{
    for(;x<def;x+=lowbit(x))
        sum[x]+=y;
}

ll query(long x)
{    long ans=0;
    for(;x;x-=lowbit(x))
        ans+=sum[x];
    return ans;
}

int main()
{    ll n,m,i,j;
    ll ans=0,k;
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
    for(i=1;i<=sqrt(k);i++)
        if(k%i==0){
            st.insert(i);
            st.insert(k/i);
        }
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
        if(a[i])
            a[i]+=a[i-1];
    }
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%lld",&b[i]);
        if(b[i]){
            b[i]+=b[i-1];
            add(b[i],1);
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(a[i]){
            for(auto q:st)
                if(a[i]>=k/q&&q<=m)
                    ans+=query(m)-query(q-1);
        }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

C. Unusual Competitions

题意

给定一个括号序列，每次可以选择一个区间\([l,r]\)来重排，耗时\(r-l+1\)，求最少需要多少时间使其变得正常（左右括号完全匹配）

题解

因为时间只跟区间长度有关，跟内容无关，故只要找到不正常的区间来重排就好了

对于一个\(num['(']==num[')']\)的区间，如果其中存在一个点，在这个点上\(num['(']<num[')']\)，那么这个区间就是一个不正常的区间

枚举一遍，O(n)解决

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int main()
{    long long n,i,num=0,ans=0,l=0;
    bool t=false;
    string s;
    cin>>n>>s;
    for(i=0;i<n;i++){
        if(s[i]=='(')
            num++;
        else
            num--;
        if(num<0)t=true;
        if(!num){
            if(t)
                ans+=i-l+1;
            l=i+1;
            t=false;
        }
    }
    if(num)
        printf("-1\n");
    else
        printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}