P1678题库链接:https://www.luogu.org/problem/P1678

难度:普及-

算法标签:模拟,贪心,排序,二分查找

1.朴素模拟 O(m*n) 得分30

先将m个学校的录取分数线排序,再用每名考生的成绩依次寻找第i个大学(若某个大学的录取分数线大于等于考生的成绩,即为第i个大学),该考生的成绩在第i-1个与第i个大学的录取分数线之间,用第i-1个和第i个大学的录取分数线分别减去该考生的成绩,取绝对值,因为要求出最小值,则用sum加上两者取绝对值后的较小值,最后sum即为答案

 #include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int m, n, a[], b[];
int main()
{
scanf("%d%d", &m, &n);
int sum = ;
for(int i = ; i < m; ++i)
scanf("%d", &a[i]);
for(int i = ; i < n; ++i)
scanf("%d", &b[i]);
sort(a, a + m);
for(int i = ; i < n; ++i)
{
for(int j = ; j < m; ++j)
{
if(b[i] <= a[j])
{
if(j == ) sum += a[] - b[i];
else sum += min(abs(a[j] - b[i]), abs(a[j - ] - b[i]));
break;
}
}
}
printf("%d\n", sum);
return ;
}

2.二分查找优化 O(log(m)*n) 得分100

利用二分查找来找到每名考生的第i个大学,其查找过程只需要log(m)次,可以解决时间复杂度较大的问题,其余与朴素算法同理

 #include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int m, n, a[], b[];
int main()
{
scanf("%d%d", &m, &n);
int sum = ;
for(int i = ; i < m; ++i)
scanf("%d", &a[i]);
for(int i = ; i < n; ++i)
scanf("%d", &b[i]);
sort(a, a + m);
for(int i = ; i < n; ++i)
{
int l = , r = m - ;
while(l < r)
{
int mid = (l + r) / ;
if(b[i] >= a[mid]) l = mid + ;
else if(b[i] < a[mid]) r = mid;
}
if(b[i] <= a[]) sum += a[] - b[i];
else sum += min(abs(a[l - ] - b[i]), abs(a[l] - b[i]));
}
printf("%d\n", sum);
return ;
}

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