数塔（杭电oj2084）

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

 

题解：

//很简单的一道动态规划题， 直接贴代码了

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;

 int main() {
     int num[][];
     int number[];
     int T;
     cin >> T;
     while(T--) {
         int N;
         cin >> N;
         //读入数据
         for(int i = ; i < N; i++) {
             for(int j = ; j < i + ; j++) {
                 cin >> num[i][j];
             }
         }
         //用来存储遍历每一行之后的结果
         memset(number, , sizeof(number));
         //初始化，将最后一行的值赋值给number数组
         for(int i = ; i < N; i++) {
             number[i] = num[N-][i];
         }
         //从下向上遍历数组， 更新数组number， 每次用下一行相邻的俩个数的最大值加上上一行的数更新number， 最后number[0]即为所求
         for(int i = N - ; i >= ; i--) {
             for(int j = ; j < i + ; j++) {
                 number[j] = num[i][j] + max(number[j], number[j+]);
             }
         }
         cout << number[] << "\n";
     }
 }