POJ3169

题目链接：http://poj.org/problem?id=3169

AC思路：

　　spfa算法。

　　设各牛的位置为x[ ]。

　　对于感情好的牛，即第2到ML+1行：A B D, 有x[B] - x[A] <=D.而对于感情不好的牛，即第ML+2到ML+MD+1行: A B D, 则有x[B] - x[A] >=D，可以转化为x[A] - x[B] <= -D.

　　这是一个差分约束题，第一类式子x[B] - x[A] <=D可以看成是从点B到点A的边权为D，而第二类式子也可以转换成x[A] - x[B] <= -D，看成是从点A到点B的负权边。

　　最终目的是要求 x[N] - x[1]的最大值，其实就是从N点出发到 1点的单源最短路问题。理解了差分约束这个概念，这道题就不难了。

AC代码：

 #include <queue>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 const int maxv=+,maxe=+;
 const int inf=0x7ffffff;
 int edgecount,N;
 int head[maxv],d[maxv],visitcount[maxv];
 bool inq[maxv];
 queue<pair<int,int> > q;
 struct edge{
     int from,to,val,next;
     edge(){}
     edge(int _f,int _t,int _v,int _n){
         from=_f,to=_t,val=_v,next=_n;
     }
 }es[maxe];
 void addedge(int from,int to,int val){
     es[edgecount]=edge(from,to,val,head[from]);
 //    printf("es[%d] = (%d,%d,%d,%d)\n",edgecount,from,to,val,head[from]);
     head[from]=edgecount++;
 }
 bool spfa(int s){
     for(int i=;i<=N;i++){
         d[i]=inf;
         inq[i]=(i==s);
         visitcount[i]=;
     }
     d[s]=;
     q.push(make_pair(d[s],s));
     while(!q.empty()){
         int dist=q.front().first,u=q.front().second;
         q.pop();
         inq[u]=false;
         if(visitcount[u]++>N)   return true;
         for(int e=head[u];e!=-;e=es[e].next){
             int t=es[e].to,value=es[e].val;
             if(d[t]>d[u]+value){
                 d[t]=d[u]+value;
                 if(!inq[t]){
                     inq[t]=true;
                     q.push(make_pair(d[t],t));
                 }
             }
         }
     }
     return false;
 }
 int main()
 {
     memset(head,-,sizeof(head));
     int ML,MD,A,B,D;    edgecount=;
     scanf("%d%d%d",&N,&ML,&MD);
     while(ML--){
         scanf("%d%d%d",&A,&B,&D);
         addedge(B,A,D);
     }
     while(MD--){
         scanf("%d%d%d",&A,&B,&D);
         addedge(A,B,-D);
     }

     if(spfa(N)) printf("-1\n");
     else if(d[]==inf)  printf("-2\n");
     else    printf("%d\n",d[]);
  //   for(int i=1;i<=N;i++)   printf("%d\n",d[i]);
     return ;
 }