BZOJ1176：[Balkan2007]Mokia——题解

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1176

Description（题面本人自行修改了一下）

维护一个W*W的矩阵，初始值均为0.每次操作可以增加某格子的权值,或询问某子矩阵的总权值.修改操作数M<=160000,询问数Q<=10000,W<=2000000.

Input

第一行两个整数,S,W;其中S为数据编号；W为矩阵大小
接下来每行为一下三种输入之一(不包含引号):
"1 x y a"
"2 x1 y1 x2 y2"
"3"
输入1:你需要把(x,y)(第x行第y列)的格子权值增加a
输入2:你需要求出以左下角为(x1,y1),右上角为(x2,y2)的矩阵内所有格子的权值和,并输出
输入3:表示输入结束

Output

对于每个输入2,输出一行,即输入2的答案

Sample Input

0 4
1 2 3 3
2 1 1 3 3
1 2 2 2
2 2 2 3 4
3

Sample Output

3
5

HINT

保证答案不会超过int范围

————————————————————————————--

显然二维树状数组又是不可做（而且真二维的话会爆空间）

那么就到了我们用CDQ的时候了。

首先想修改好降维，但是查询不好降维。

但是查询本身就可以（由于容斥原理）变成求四个前缀和然后互相加减就是答案，所以我们就有办法存了。

那么CDQ先按x排序，然后树状数组跑一遍y即可。

（这里差点质疑起了CDQ的正确性，但是……我发现我把代码看错了……之后我就不质疑了……滑稽）

（这里注意一定要对pos排序（pos记录它是第几次查询，修改的pos为0），就算修改放查询前面了只要我们的t是对的它就不会有影响，然而我们把修改放查询后面了就没辙了）

（这题的代码因为是借（抄）鉴的hzw神犇的代码，所以归并排序写法与前面的不一样……）

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M=;
const int Q=;
const int W=;
inline int read(){
    int X=,w=; char ch=;
    while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
struct num{
    int x;
    int y;
    int add;
    int t;
    int pos;
}q[M*],tmp[M*];
int s,w,cnt=,t=,ans[Q],tree[W];
bool cmp(num a,num b){
    if(a.x==b.x&&a.y==b.y)return a.pos<b.pos;
    if(a.x==b.x)return a.y<b.y;
    return a.x<b.x;
}
inline int lowbit(int t){return t&(-t);}
void add(int x,int y){//将a[x]+y
    for(int i=x;i<=w;i+=lowbit(i))tree[i]+=y;
    return;
}
ll query(int x){//1-x区间和
    ll res=;
    for(int i=x;i>;i-=lowbit(i))res+=tree[i];
    return res;
}
void addq(){
    int x1=read();
    int y1=read();
    int x2=read();
    int y2=read();
    int pos=++cnt;
    q[++t].pos=pos;q[t].t=t;q[t].x=x1-;q[t].y=y1-;q[t].add=;
    q[++t].pos=pos;q[t].t=t;q[t].x=x2;q[t].y=y2;q[t].add=;
    q[++t].pos=pos;q[t].t=t;q[t].x=x1-;q[t].y=y2;q[t].add=-;
    q[++t].pos=pos;q[t].t=t;q[t].x=x2;q[t].y=y1-;q[t].add=-;
    return;
}
void cdq(int l,int r){
    if(l>=r)return;
    int mid=(l+r)>>;
    for(int i=l;i<=r;i++){
    if(q[i].t<=mid&&!q[i].pos)add(q[i].y,q[i].add);
    if(q[i].t>mid&&q[i].pos)ans[q[i].pos]+=q[i].add*query(q[i].y);
    }
    for(int i=l;i<=r;i++){
    if(q[i].t<=mid&&!q[i].pos)add(q[i].y,-q[i].add);
    }
    int l1=l,l2=mid+;
    for(int i=l;i<=r;i++){
    if(q[i].t<=mid)tmp[l1++]=q[i];
    else tmp[l2++]=q[i];
    }
    for(int i=l;i<=r;i++)q[i]=tmp[i];
    cdq(l,mid);cdq(mid+,r);
    return;
}
int main(){
    s=read();//这东西没用
    w=read();
    while(){
    int k=read();
    if(k==)break;
    if(k==){
        q[++t].x=read();
        q[t].y=read();
        q[t].add=read();
        q[t].t=t;
    }else{
        addq();
    }
    }
    sort(q+,q+t+,cmp);
    cdq(,t);
    for(int i=;i<=cnt;i++)printf("%d\n",ans[i]);
    return ;
}