BZOJ1176：[Balkan2007]Mokia—

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1176

Description（题面本人自行修改了一下）

维护一个W*W的矩阵，初始值均为0.每次操作可以增加某格子的权值,或询问某子矩阵的总权值.修改操作数M<=160000,询问数Q<=10000,W<=2000000.

Input

第一行两个整数,S,W;其中S为数据编号；W为矩阵大小
接下来每行为一下三种输入之一(不包含引号):
"1 x y a"
"2 x1 y1 x2 y2"
"3"
输入1:你需要把(x,y)(第x行第y列)的格子权值增加a
输入2:你需要求出以左下角为(x1,y1),右上角为(x2,y2)的矩阵内所有格子的权值和,并输出
输入3:表示输入结束

Output

对于每个输入2,输出一行,即输入2的答案

Sample Input

0 4
1 2 3 3
2 1 1 3 3
1 2 2 2
2 2 2 3 4
3

Sample Output

3
5

HINT

保证答案不会超过int范围

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显然二维树状数组又是不可做（而且真二维的话会爆空间）

那么就到了我们用CDQ的时候了。

首先想修改好降维，但是查询不好降维。

但是查询本身就可以（由于容斥原理）变成求四个前缀和然后互相加减就是答案，所以我们就有办法存了。

那么CDQ先按x排序，然后树状数组跑一遍y即可。

（这里差点质疑起了CDQ的正确性，但是……我发现我把代码看错了……之后我就不质疑了……滑稽）

（这里注意一定要对pos排序（pos记录它是第几次查询，修改的pos为0），就算修改放查询前面了只要我们的t是对的它就不会有影响，然而我们把修改放查询后面了就没辙了）

（这题的代码因为是借（抄）鉴的hzw神犇的代码，所以归并排序写法与前面的不一样……）

#include<cstdio>

#include<queue>

#include<cctype>

#include<cstring>

#include<vector>

#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int M=;

const int Q=;

const int W=;

inline int read(){

    int X=,w=; char ch=;

    while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}

    while(isdigit(ch)) X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();

    return w?-X:X;

}

struct num{

    int x;

    int y;

    int add;

    int t;

    int pos;

}q[M*],tmp[M*];

int s,w,cnt=,t=,ans[Q],tree[W];

bool cmp(num a,num b){

    if(a.x==b.x&&a.y==b.y)return a.pos<b.pos;

    if(a.x==b.x)return a.y<b.y;

    return a.x<b.x;

}

inline int lowbit(int t){return t&(-t);}

void add(int x,int y){//将a[x]+y

    for(int i=x;i<=w;i+=lowbit(i))tree[i]+=y;

    return;

}

ll query(int x){//1-x区间和

    ll res=;

    for(int i=x;i>;i-=lowbit(i))res+=tree[i];

    return res;

}

void addq(){

    int x1=read();

    int y1=read();

    int x2=read();

    int y2=read();

    int pos=++cnt;

    q[++t].pos=pos;q[t].t=t;q[t].x=x1-;q[t].y=y1-;q[t].add=;

    q[++t].pos=pos;q[t].t=t;q[t].x=x2;q[t].y=y2;q[t].add=;

    q[++t].pos=pos;q[t].t=t;q[t].x=x1-;q[t].y=y2;q[t].add=-;

    q[++t].pos=pos;q[t].t=t;q[t].x=x2;q[t].y=y1-;q[t].add=-;

    return;

}

void cdq(int l,int r){

    if(l>=r)return;

    int mid=(l+r)>>;

    for(int i=l;i<=r;i++){

    if(q[i].t<=mid&&!q[i].pos)add(q[i].y,q[i].add);

    if(q[i].t>mid&&q[i].pos)ans[q[i].pos]+=q[i].add*query(q[i].y);

    }

    for(int i=l;i<=r;i++){

    if(q[i].t<=mid&&!q[i].pos)add(q[i].y,-q[i].add);

    }

    int l1=l,l2=mid+;

    for(int i=l;i<=r;i++){

    if(q[i].t<=mid)tmp[l1++]=q[i];

    else tmp[l2++]=q[i];

    }

    for(int i=l;i<=r;i++)q[i]=tmp[i];

    cdq(l,mid);cdq(mid+,r);

    return;

}

int main(){

    s=read();//这东西没用

    w=read();

    while(){

    int k=read();

    if(k==)break;

    if(k==){

        q[++t].x=read();

        q[t].y=read();

        q[t].add=read();

        q[t].t=t;

    }else{

        addq();

    }

    }

    sort(q+,q+t+,cmp);

    cdq(,t);

    for(int i=;i<=cnt;i++)printf("%d\n",ans[i]);

    return ;

}