「暑期训练」「基础DP」 Common Subsequence (POJ-1458)
题意与分析
很简单:求最长公共子序列。
注意子序列与子串的差别:一个不连续一个连续。一份比较好的参考资料见:https://segmentfault.com/a/1190000002641054
状态转移方程是这样的:
设dp[i][j]dp[i][j]为a串1~i、b串1~j中的最长的公共子序列,则
类似地,最长公共子串是这样求的:
定义dp[i][j]dp[i][j]为以i、j为末尾的最长子串,有
稍微不同地,多个字符串的公共子串/子序列求法如下:
https://blog.csdn.net/luxiaoxun/article/details/7915962
https://blog.csdn.net/liang5630/article/details/8095404
以后补题/训练的时候再仔细探讨。
代码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define fi first
#define se second
#define ZERO(x) memset((x), 0, sizeof(x))
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define rep(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define per(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
#define QUICKIO \
ios::sync_with_stdio(false); \
cin.tie(0); \
cout.tie(0);
using namespace std;
template<typename T>
T read()
{
T tmp; cin>>tmp;
return tmp;
}
int dp[1005][1005];
string a,b;
int solve(int i,int j)
{
if(i<0 || j<0) return 0;
if(dp[i][j]!=-1)
return dp[i][j];
if(a[i]==b[j])
{
return dp[i][j]=solve(i-1,j-1)+1;
}
else
{
return dp[i][j]=max(solve(i-1,j),solve(i,j-1));
}
}
int main()
{
QUICKIO
while(cin>>a>>b)
{
memset(dp,-1,sizeof(dp));
cout<<solve(a.size()-1,b.size()-1)<<endl;
}
return 0;
}
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