Checker Challenge跳棋的挑战(n皇后问题）

Description

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行，每列，每条对角线(包括两条主对角线的所有对角线)上都至多有一个棋子。列号

0   1   2   3   4   5   6

  -------------------------

1 |   | O |   |   |   |   |

  -------------------------

2 |   |   |   | O |   |   |

  -------------------------

3 |   |   |   |   |   | O |

  -------------------------

4 | O |   |   |   |   |   |

  -------------------------

5 |   |   | O |   |   |   |

  -------------------------

6 |   |   |   |   | O |   |

  -------------------------

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：行号 1 2 3 4 5 6 列号 2 4 6 1 3 5 这只是跳棋放置的一个解。请遍一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出，这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号将被无警告删除

Input

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

Output

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

Sample Input

Sample Output

2 4 6 1 3 5

3 6 2 5 1 4

4 1 5 2 6 3

4

HINT

题意：在n*n的棋盘上放置n个·棋子，要求每一行，每一列，包括左对角线，右对角线有且仅有一枚棋子，求有几种方法并输出前3种。

题解：翻译过来就是n皇后问题的裸题，此题的关键就是用3个数组记录该棋子的列，左右对角线棋子的状态，然后逐行搜索，用记录数组记录每行的状态就可以了。

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<stack>

#include<iostream>

#include<queue>

#include<algorithm>

#include<map>

#include<cmath>

#include<vector>

#define PI acos(-1.0)

using namespace std;

typedef long long ll;

int m,n,cnt,ans;

int str[];

int vis[][];

int dis[][];

int di[][]= {{-,},{,},{,-},{,}};

map<ll,ll>::iterator it;

void init()

{

    cin>>m;

    memset(vis,,sizeof(vis));

}

void output()

{

    for(int i=;i<=m;i++)

    {

        printf("%d%c",str[i],i==m?'\n':' ');

    }

}

void dfs(int curx)

{

    if(curx>m)

    {

        ans++;

        if(ans<=)

        output();

        return ;

    }

    for(int i=;i<=m;i++)

    {

        if(!vis[][i]&&!vis[][curx+i]&&!vis[][curx-i+m])//vis[0][i]表示该列是否有棋子，vis[1][i]表示该棋子的右对角线是否有棋子，vis[3][i]表示左对角线是否有棋子。

        {

            vis[][i]=;vis[][curx+i]=;vis[][curx-i+m]=;//状态标记

            str[curx]=i;//记录数组

            dfs(curx+);

            vis[][i]=;vis[][curx+i]=;vis[][curx-i+m]=;//状态还原

        }

    }

}

int main()

{

    init();

    dfs();

    cout<<ans<<endl;

}