n阶行列式算法（c程序）

#include<stdio.h>

#include<math.h>

#define N 100 //N比输入的阶数大即可

int main()

{   int n,a[N][N],i,j;

void row_col_times(int b[N][N],int n);

printf("请输入方阵阶数：\n");

scanf("%d",&n);

printf("请输入%d阶的方阵（用空格隔开）\n",n);

for(i=0;i<n;i++)

for(j=0;j<n;j++)

scanf("%d",&a[i][j]);

printf("您输入的%d阶方阵是:\n");

for(i=0;i<n;i++)

{for(j=0;j<n;j++)

{printf("%3d ",a[i][j]);}//右对齐输出矩阵

printf("\n");}

row_col_times(a,n);//调用行列式乘积函数

return 0;

}

void row_col_times(int b[N][N],int n)

{ int change_col(int c[N][N],int n,int i);

int product(int d[N][N],int n,int p);

int i,j,k,p=0;

for(i=0;i<n-1;i++)//i为阶数

{

if(b[i][i]==0)//当对角线元素为零时调换列

{ p=p+change_col(b,n,i);}

for(j=i+1;j<n;j++)//j指列

{

for(k=i+1;k<n;k++)//k指行

b[k][j]=b[k][j]*b[i][i]-b[k][i]*b[i][j];//最重要的操作

}

}

printf("the det of array is:%d",product(b,n,p));//调用对角线乘积+符号函数

}

int change_col(int c[N][N],int n,int i)

{ int temp,j,k,flag=0;

for(k=i;k<n;k++)//k指列

{ if(c[i][k]!=0)

{

for(j=i;j<n;j++)//j指行

{

temp=c[j][i];

c[j][i]=c[j][k];

c[j][k]=temp;//调换列

}

flag++;//列调换符号记录

break;

}

}

return flag;//返回调换符号记录数

}

int product(int d[N][N],int n,int p)

{   int product=1,i;

for(i=0;i<n;i++)

product=product*d[i][i];//对角线乘积

for(i=0;i<n-1;i++)

product=product/pow(d[i][i],n-i-1);//除回来

product=product*pow(-1,p);//乘上列调换符号

return product;

}

/*本程序的构建利用了初等变换下行列式的的不变性

和下三角方阵行列式的公式，并添加了个人的思维方式。

望不吝赐教*/