zoj2314 无源汇上下界可行流
题意:看是否有无源汇上下界可行流,如果有输出流量
题解:对于每一条边u->v,上界high,下界low,来说,我们可以建立每条边流量为high-low,那么这样得到的流量可能会不守恒(流入量!=流出量),这时我们要想使得流量守恒,我们需要建立附加流,附加流 是在刚才的图上的改进流,对于每一个点如果有流入量(in)>流出量(out),那么对于多余的流入量,我们需要想办法新加一条边流量为in-out流入该点,反之如果in<out,那么需要建立一条边流量为out-in流出该点,我们此时可以建立一个超级源和超级汇,此时我们在附加流上跑一遍最大流,如果从超级源出发的所有流量等于最大流,也就是说能保证流量守恒,那么就是有可行流,每条边的可行流等于该边的轮流下界+附加流中的流过的流量(既附加流中反向边的流量)
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define C 0.5772156649
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1 using namespace std; const double g=10.0,eps=1e-;
const int N=+,maxn=+,inf=0x3f3f3f; struct edge{
int from,to,Next,c,low;
}e[maxn<<];
int cnt,head[N];
int dis[N],s,t;
int out[N],in[N];
void add(int u,int v,int c,int low)
{
e[cnt].from=u;
e[cnt].low=low;
e[cnt].to=v;
e[cnt].c=c;
e[cnt].Next=head[u];
head[u]=cnt++;
e[cnt].from=v;
e[cnt].low=low;
e[cnt].to=u;
e[cnt].c=;
e[cnt].Next=head[v];
head[v]=cnt++;
}
bool bfs()
{
memset(dis,-,sizeof dis);
dis[s]=;
queue<int>q;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=head[x];~i;i=e[i].Next)
{
int te=e[i].to;
if(e[i].c>&&dis[te]==-)
{
dis[te]=dis[x]+;
q.push(te);
}
}
}
return dis[t]!=-;
}
int dfs(int x,int mx)
{
if(x==t)return mx;
int flow=;
for(int i=head[x];~i;i=e[i].Next)
{
int te=e[i].to,f;
if(dis[te]==dis[x]+&&e[i].c>&&(f=dfs(te,min(mx-flow,e[i].c))))
{
e[i].c-=f;
e[i^].c+=f;
flow+=f;
}
}
if(!flow)dis[x]=-;
return flow;
}
int maxflow()
{
int ans=,f;
while(bfs())
{
while((f=dfs(s,inf)))ans+=f;
}
return ans;
}
void init()
{
cnt=;
memset(head,-,sizeof head);
memset(out,,sizeof out);
memset(in,,sizeof in);
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie();
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
int n,m;
cin>>n>>m;
init();
for(int i=; i<m; i++)
{
int a,b,c,d;
cin>>a>>b>>c>>d;
out[a]+=c;
in[b]+=c;
add(a,b,d-c,c);
}
s=n+,t=n+;
int sum=;
for(int i=; i<=n; i++)
{
if(in[i]>out[i])sum+=in[i]-out[i],add(s,i,in[i]-out[i],);
else add(i,t,out[i]-in[i],);
}
if(sum==maxflow())
{
cout<<"YES"<<endl;
for(int i=;i<*m;i+=)
cout<<e[i^].c+e[i].low<<endl;
}
else cout<<"NO"<<endl;
}
return ;
}
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